НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ САМОВОСПЛАМЕНЕНИЯ И ГОРЕНИЯ В ОГРАНИЧЕННЫХ ОБЪЕМАХ И ДВИГАТЕЛЯХ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ

П.К. Сеначин

ВВЕДЕНИЕ

Современное состояние теории и практики процессов горения и взрыва газов и топливно-воздушных смесей в ограниченных объемах и двигателях внутреннего сгорания характеризуется все возрастающей сложностью решаемых научно-технических проблем и рассматриваемых при этом динамических задач. При рассмотрении конкретной задачи важным оказывается вопрос отнесения ее к какому-либо классу динамических задач теории горения. Это необходимо для анализа и использования предшествующего научного опыта при решении аналогичных, с точки зрения теории горения, динамических задач. К сожалению, подобная классификация динамических задач в теории горения по нашим данным в настоящее время отсутствует [1].
Другой важной проблемой является необходимость адекватного описания сложнейших гидродинамических, термодинамических, химических и физических процессов (включая процессы переноса энергии, импульса и массы), протекающих при взрывах газов в ограниченных объемах и горении топливно-воздушных смесей в ДВС различных типов. При этом важным является не только качественное, но и количественное описание рассматриваемых процессов. Для этого прежде всего необходимо правильно записать уравнения энергии (калорические уравнения состояния) для всех рассматриваемых в задаче локальных объемов, составляющих общий объем системы. В известной нам литературе, например [2-4], в явном виде не встречаются уравнения энергии, пригодные для непосредственного использования в математических моделях, и описывающих процессы тепломассообмена, химические реакции (в том числе с детальной химической кинетикой), гидродинамические и другие явления в рамках многозонного приближения. Опубликованные нами ранее уравнения энергии для многозонной модели являются приближенными и имеют ограниченную область применения [5].

КЛАССИФИКАЦИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ТЕОРИИ ГОРЕНИЯ И ВЗРЫВА

В динамических задачах теории горения присутствуют (или должны фигурировать) критерии подобия, являющиеся отношением характерных времен процесса. Возникает вопрос, рассматривались ли кем-нибудь подобные задачи ранее? Это и будет предметом нашего анализа. Отметим, что обычно в динамических задачах теории горения изменяется давление р, температура Τ и объем V. Ограничим круг нашего рассмотрения следующими физическими процессами и, соответственно, характерными временами, которые обычно имеют место в динамических задачах:
  1. характерное время объемной химической реакции (время, за которое температура в рассматриваемом объеме увеличивается на один характеристический интервал [1, 6])
  2. характерное время фронтального горения (включая турбулентный режим горения)

  3. характерное время теплопередачи или теплоотдачи (отношение химической энергии системы QVA или приходящейся на единицу площади теплообмена QLA, к темпу ее потери теплопроводностью или теплоотдачей, при температурном градиенте или температурном напоре, равным одному характеристическому интервалу l R(T*)2/(EL))

  4. характерное время истечения газа из рассматриваемого объема (при критическом режиме истечения)

  5. характерное время процесса сжатия (движения поршня в двигателе и в установке адиабатического сжатия - “адиабатической пушке”)

  6. характерное время изменения температуры ограждающих поверхностей (темпа нагрева или охлаждения w=(Tf,-1})/t) на один характеристический интервал

Среди рассматриваемых ранее динамических задач наиболее известны задачи теории теплового взрыва. В нестационарной, разработанной Н.Н. Семеновым [7-11], и в стационарной, разработанной Д.А. Франк-Каменецким [6, 12-15], теориях теплового взрыва фигурируют соответствующие критерии подобия, носящие имена авторов,

Эти критерии подобия, как видно из (1), (3) и (4), являются отношением характерных времен процесса, а именно, времени теплоотдачи или теплопередачи к характерному времени объемной химической реакции (объемного горения). Критерии (9) и (10), по существу эквивалентны и различаются законами теплообмена.
В работах [16-19] развита теория теплового взрыва при нагреве и охлаждении, основной параметр (критерий подобия) в которой является отношением характерного времени объемной химической реакции к масштабу изменения температуры (выраженному в единицах характеристического интервала),

В работах [20, 21] рассматриваются задачи, в которых тепловой взрыв развивается в результате наличия в системе химических и механических источников тепла. Если ввести в рассмотрение параметр, характеризующий темп нагрева от механического источника и соответствующее время нагрева на один характеристический интервал вида (8), то получится критерий подобия, полностью совпадающий с (11).
Известна, рассмотренная Я. Б. Зельдовичем [1, 22, 23], задача о пределе распространения пламени в каналах, в которую входит критерий,
(12)
являющийся отношением характерных времен теплопередачи (или теплоотдачи) и фронтального горения.
В задачах о горении газа в разгерметизированных сосудах, например задачах о защите сосудов [24-26], присутствует критерий, являющийся отношением характерных времен фронтального горения и истечения

который в рассмотренной нами задаче о горении газа в системе из двух сообщающихся сосудах представлен в виде [27, 28]

В работах [29, 30] нами рассмотрена задача о самовоспламенении газа перед фронтом пламени в закрытом сосуде при распространении расходящегося сферического пламени. Путем аналитического решения найдено критическое условие для критерия подобия рассматриваемого процесса, а именно, получен критерий, являющийся отношением характерных времен фронтального горения и объемной химической реакции

Как следует из (15), критерий подобия и* является отношением известных ранее критериев Франк-Каменецкого (10) для стационарной теории теплового взрыва и Зельдовича (13) для теории предела распространения пламени в каналах. Этот критерий в наших работах [29, 30] появляется впервые, то есть задачи о самовоспламенении в системах, в которых имеет место фронтальное горение газа, в теоретическом плане ранее не рассматривались. Несколько позднее появилась работа [31], где рассматривается аналогичный процесс для сходящихся пламен. Далее последовала работа [32] и другие.
В [33] и последующих наших работах [34, 35] рассмотрено самовоспламенение газа, обусловленное адиабатическим сжатием в установке со свободным поршнем (адиабатической “пушки”), используемой для определения макрокинетики горючих газовых смесей [36]. Полученное критическое условие самовоспламенения пропорционально отношению характерных времен адиабатического сжатия и химической реакции
(16)
Интересно, что критерий подобия (16) содержит множителем параметр Je/g =Ei - 1 (равный коэффициенту расширения при постоянном давлении без единицы). По физическому смыслу влияние этого множителя на процесс эквивалентно увеличению характерного времени процесса сжатия tp или характерного размера системы L, то есть собственное тепловыделение в результате химической реакции ускоряет процесс самовоспламенения в системе.
В [37] и последующих наших работах [38-40] рассмотрен процесс воспламенения смеси в дизеле как задача о динамическом тепловом взрыве. Полученное критическое условие самовоспламенения пропорционально отношению характерных времен движения поршня и химической реакции
(17)
Нетрудно заметить, что критерии (16) и (17), по существу, эквивалентны и различаются только законом сжатия (изменения объема системы). Отметим, что появления наших работ (31) и (35) критерии вида (16) или (17) в теории горения не появлялись. Попытки рассмотрения аналогичных задач другими авторами страдают односторонним подходом, например, в качестве условия самовоспламенения принимается достижение некоторой критической температуры (самовоспламенения), которая сама по себе из теории не следует [41]. Только после появления нашей работы [30] авторы в работе [32] исправили свою ошибку. Подобными вопросами занимались также авторы работы [42], которые исследовали процесс адиабатического теплового взрыва газовых включений в жидкостях при схлапывании пузырьков. В этой задаче также должен фигурировать критерий вида (16) или (17).
В работе [43] рассмотрена динамика процесса в баллистическом двигателе, а именно, в установке с поршнем, свободно движущимся под действием расширяющихся продуктов фронтального горения. Определяющий параметр задачи (критерий подобия) пропорционален отношению характерных времен движения поршня и фронтального горения и может быть представлен в виде

Видно, что критерий (18) является отношением встречавшихся ранее критериев (16) и (15). Кроме того, в работе [43] рассмотрена динамика горения в двигателе с воспламенением от теплового источника (ДВС с искровым зажиганием). Здесь фигурирует критерий подобия пропорциональный отношению характерных времен процесса сжатия в двигателе и фронтального горения

Видно, что критерий (19) является отношением встречавшихся ранее критериев (17) и (15). Отметим, что критерии (18) и (19), по существу, эквивалентны и различаются только законом движения поршня.
Особый интерес представляют динамические задачи, в которых присутствуют более одного критерия подобия (три и более характерных времени процесса). Например, рассмотренная в работах [44, 45] задача о самовоспламенении газа перед фронтом пламени при горении в сообщающихся сосудах. Основной параметр в задаче, определяющий критические условия самовоспламенения во втором сосуде, может быть представлен в виде

Видно, что при фиксированном отношении объемов W = V2/V1, критерий (20) является функцией критериев (14) и (15).
В нашей работе [30] высказана гипотеза о том, что рассматриваемая задача о самовоспламенении смеси перед фронтом пламени в закрытом сосуде имеет непосредственное отношение к проблеме “стука” или детонации в ДВС с искровым зажиганием, которая волнует исследователей около 100 лет и до сих пор окончательно не решена. То есть сформулирована гипотеза о том, что стук или детонация в двигателе есть проблема конкуренции процессов фронтального и объемного горения. Строгая постановка задачи о стуке или детонации в двигателе позволило нам аналитически решить задачу о самовоспламенении и получить критическое условие вида [33, 46-52]

Видно, что критерий (21) является функцией критериев подобия (15) и (17).
Не преследуя идею записать здесь все возможные критерии подобия и их комбинации, остановимся еще на одной интересной проблеме. Высокие антидетонационные свойства дизельного топлива и, особенно, природного газа допускают применение в дизелях и газодизелях повышенных степеней сжатия (по сравнению с бензиновыми двигателями) и тем самым обеспечивают их высокую экономическую эффективность. Однако, весьма высокие степени сжатия в определенных условиях (например, на форсированных режимах работы) могут привести к жесткой работе двигателя, снижению его экономичности и моторесурса, а в отдельных случаях к разрушению ряда деталей двигателя, например [53]. По нашему мнению, причиной жесткой работы дизелей и газодизелей является самовоспламенение локальных объемов несгоревшей смеси на заключительной стадии процесса горения. Постановка этой задачи [54-56] и ее предварительный анализ показывают, что основным критерием рассматриваемой задачи является критерий вида (21), в котором параметр tf представляет собой характерное время выгорания заряда (факела дизельного топлива и фронтального горения газового топлива).
Как уже отмечалось, перечисленные выше динамические задачи и соответствующие критериальные соотношения не исчерпывают все возможные в теории горения и взрыва комбинации физических процессов и соответствующих характерных времен. Взять хотя бы двигатель с форкамерным зажиганием, математическая модель основного процесса в котором (процессов горения смеси в камерах с учетом межкамерного взаимодействия процессов горения и истечения) недавно нами впервые разработана [45, 57, 58]. В этой задаче фигурируют характерные времена: фронтального горения tf (2), межкамерного истечения смеси t0 (5) и движения поршня tm(6). Кроме того в специальной постановке задачи о форкамерном двигателе в модели дополнительно могут фигурировать характерные времена конвективного теплообмена ta (4), объемной химической реакции tv (1) и другие.
Теоретический анализ динамических задач показывает, что на пределе (то есть при критических значениях динамических переменных задачи: давления p*,температуры Т* и других) решение задачи представляет собой критериальное уравнение (комплексный динамический критерий подобия), построенное из характерных времен в начале процесса и динамических переменных задачи на пределе (индекс *). При этом всегда оказывается, что полученное в решении задачи критериальное уравнение (динамический критерий подобия) на пределе в точности равно единице или равно числу порядка единицы, например e= 2,718....

УТОЧНЕННЫЕ УРАВНЕНИЯ ЭНЕРГИИ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ ГОРЕНИЯ В ДВС РАЗЛИЧНЫХ ТИПОВ

Современное двигателестроение характеризуется все возрастающими требованиями, предъявляемыми к рабочим и экологическим характеристикам двигателей внутреннего сгорания различных типов. В связи с этим возникает необходимость прогнозировать эти характеристики еще на стадии проектирования двигателя. При этом целесообразными оказываются исследования характеристик создаваемого двигателя путем численного моделирования рабочих процессов. Одной из важных является проблема жесткого сгорания (стука или детонации) в ДВС с искровым зажиганием, которая в настоящее время связывается с самовоспламенением смеси перед фронтом пламени, то есть с конкуренцией процессов фронтального и объемного горения. Адекватное описание этих процессов возможно только с учетом детальной кинетики химических реакций (микрокинетики). Другой важной проблемой является учет равновесного состава продуктов сгорания (который изменяется в процессе горения) при наличии градиента температуры в них, обусловленного Махе-эффектом (т.е. различной эволюцией отдельных объемов). Таким образом, в рабочем объеме двигателя оказываются несколько зон (особенно в продуктах горения), температура которых существенно отличается от других, что сказывается на интенсивность протекающих в них физико-химических процессов и, в конечном счете, влияет на рабочие и экологические характеристики двигателя. При разработке математических моделей процесса многозонного горения в двигателе возникает необходимость в строгих уравнениях энергии для каждой из зон. В настоящей работе излагаются результаты исследований по разработке уточненных уравнений энергии для моделирования процессов самовоспламенения и горения в ДВС различных типов.
Рабочий объем системы, определяемый известным уравнением для аксиального механизма, состоит из одной зоны перед фронтом пламени (свежей смеси) и N зон в продуктах горения

Для массовых долей свежей смеси и продуктов горения имеем соотношение

Уравнения состояния в начале процесса горения (в момент зажигания) и текущие уравнения состояния свежей смеси и продуктов горения в зонах при отсутствии градиентов давления в системе запишутся в виде

Средние молекулярные массы рассчитываются с учетом всех j-х компонентов в свежей смеси и k-x компонентов в продуктах горения, а также их мольных долей аj и аnk в соответствующих зонах

Уравнение энергии смеси перед фронтом пламени с учетом теплообмена с внешней средой имеет вид
(22)
В этом уравнении молярные энтальпии компонентов и всей смеси, с учетом их мольных долей а j, должны быть записаны в виде

Уравнение (22) может быть модифицировано с помощью введения коэффициента Пуассона

Для каждой n-ой зоны в продуктах горения уравнение энергии, с учетом теплообмена с внешней средой, имеет вид (всего имеем N уравнений энергии)

В этом уравнении молярные энтальпии компонентов и всех продуктов горения в рассматриваемой зоне, с учетом их мольных долей аnk, должны быть записаны в виде

Уравнения (23) могут быть модифицированы с помощью введения коэффициентов Пуассона для каждой n –той рассматриваемой зоны

В этих уравнениях для мольных долей компонентов смеси в каждой из зон и их производных справедливо

Уравнение динамики давления является уравнением энергии для всей рассматриваемой системы

В уравнении (24) суммирование идет для смеси перед фронтом пламени (свежей смеси) по j-м компонентам, а для продуктов горения по n-м зонам и k-м компонентам. Поскольку уравнение (24), по существу, является калорическим уравнением состояния (уравнением энергии) для всей рассматриваемой системы, для которой уже записаны уравнения энергии (22) и (23), в системе (22)-(24) уравнение энергии для одной из зон является избыточным.
В этих уравнениях обозначено: p-давление; V- объем; Т- температура; m-масса; М- молекулярная масса;x = m / mi - массовая доля; γ - коэффициент Пуассона; R- универсальная газовая постоянная; ,- молярные энтальпии j-ой компоненты свежей смеси и k-ой компоненты в продуктах горения при стандартной температуре Τ0. Индексы i, u, b, n, j, k относятся к начальному состоянию, свежей смеси, продуктам горения, номеру зоны в продуктах, соответствующим компонентам в свежей смеси и продуктах горения соответственно. Точки над переменными в уравнениях (22)-(24) обозначают производную по углу поворота коленчатого вала, например,p = dp/dj .
Отметим, что полученные в работе уравнения энергии для многозонного процесса горения в двигателях с искровым зажиганием после небольшой корректировки, учитывающей особенности процесса горения, пригодны для описания детальных физико-химических процессов в двигателях, работающих по дизельному циклу. В этом случае за начальные параметры целесообразно выбрать параметры системы в момент начала впрыска топлива.

ЛИТЕРАТУРА

  1. Математическая теория горения и взрыва / Я.Б. Зельдович, Г.И. Баренблатт, В.Б. Либрович, Г.М. Махвиладзе. М.: Наука, 1980. 479 с.
  2. Базаров И.П. Термодинамика: Учебник. М.: Высшая школа, 1983. 344 с.
  3. Сычев В.В. Дифференциальные уравнения термодинамики. М.: Наука, 1981. 196 с.
  4. Кириллин В.А., Сычев В.В., Шейдлин А.Е. Техническая термодинамика: Учебник для вузов. М.: Энергия, 1974. 448 с.
  5. Сеначин П.К., Матиевский Д.Д., Сеначин А.П. Уравнения энергии в многозонной модели процесса горения в двигателе с искровым зажиганием // Совершенствование мощностных, экономических и экологических показателей ДВС: Матер. VI Междунар. науч.-практ. семинара. Владимир: Изд-во ВладГУ, 1997. С. 149-152.
  6. Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. М.: Наука, 1987.492 с.
  7. Семенов Н.Н. К теории процессов горения. Сообщение 1 // Журнал Русск. физ.-хим. о-ва. 1928. Т. 60, № 3. С. 247-250.
  8. Semenoff N.N. Zur Theorie des Verbrennungsprozesses // Ζ. Phys. Chemie. 1928. Bd. 48, N8. S. 571-582.
  9. Семенов Н.Н. Цепные реакции. Л.: ОНТИ - Госхимтехиздат, 1934. 555 с.; 2-е изд. М.: Наука, 1986. 535 с.
  10. Семенов Н.Н. Тепловая теория горения и взрывов // УФН. 1940. Т. 23, № 3. С. 251-292.
  11. Семенов Н.Н. О некоторых проблемах химической кинетики и реакционной способности. М.: Изд-во АН СССР, 1958. М.: Изд-во АН СССР, 1958. 418 с.
  12. Франк-Каменецкий Д.А. Распределение температур в реакционном сосуде и стационарная теория теплового взрыва // Докл. АН СССР. 1938. Т. 18, № 7. С. 411-412.
  13. Франк-Каменецкий Д.А. Распределение температур в реакционном сосуде и стационарная теория теплового взрыва // ЖФХ. 1939. Т. 13, № 6. С. 738-755.
  14. Frank-Kamenetzky D.A. Calculation of Thermal Explosion Limits // Acta Physicochimica U.R.S.S. 1939. V. 10, N 3. P. 365-370.
  15. Frank-Kamenetzky D.A. On the Mathematical Theory of Thermal Explosions // Acta Physicochimica U.R.S.S. 1942. V. 16, N 5-6. P. 357-361.
  16. Мержанов А.Г. К квазистационарной теории теплового взрыва // Докл. АН СССР. 1961. Т. 140, № 3. С. 637-640.
  17. Мержанов А.Г., Струнина А.Г. Закономерности теплового взрыва в условиях нагрева с постоянной скоростью // Научно-технические проблемы горения и взрыва (Физика горения и взрыва). 1965. Т. 1, № 1. С. 59-69.
  18. Струнина А.Г, Мержанов А.Г., Майофис З.Б. Динамические режимы теплового взрыва. II. Закономерности теплового взрыва в условиях охлаждения с постоянной скоростью // Научно-технические проблемы горения и взрыва (Физика горения и взрыва). 1965. Т. 1, №2. С. 108-114.
  19. Струнина А.Г., Гонтковская В.Т., Мержанов А.Г. Динамические режимы теплового взрыва. III. Температурное поле при нагреве и вопросы перехода от самовоспламенения к зажиганию // Физика горения и взрыва. 1965. Т. 1, № 3. С. 36-40.
  20. Гришин A.M. Влияние вязкости на самовоспламенение реагирующей движущейся смеси // Прикладная механика и техническая физика. 1967. № 3. С. 53-59.
  21. Столин A.M., Мержанов А.Г. Критические условия теплового взрыва при наличии химических и механических источников тепла // Физика горения и взрыва. 1971. Т. 7, № 4. С. 502-510.
  22. Зельдович Я.Б. Теория предела распространения тихого пламени // ЖЭТФ. 1941. Т. 11, вып. 1.С. 159-169.
  23. Зельдович Я.Б. Химическая физика и гидродинамика: Избранные труды / Под ред. Ю.Б. Харитона.Μ.: Наука, 1984. С. 233-246.
  24. Yao С. Explosion Venting of Low-Strength Equipment and Structures: Loss Prevention. N 8 / Loss Prev. Symp. N.-Y.:Amer. Inst. Chem. Ing., 1974. P. 1-9.
  25. Bredley D., Mitcheson A. The Ventig of Gaseous Explosios in Spherical Vessels // Combustion and Flame. 1978. Vol. 32, N 3. P. 221-255.
  26. Tufano V., Crescitelli S., Russo G. On the Design of Venting Systems Against Gaseous Explosions // Journal of Occupational Accidents. 1981. N3. P. 143-152.
  27. Сеначин П.К., Ханина Т.М., Бабкин B.C. Исследование горения газов в сообщающихся сосудах // Исследование процессов неустойчивого горения / Межвуз. сборник. Чебоксары: Изд-во Чуваш, гос. Ун-та, 1984. С. 24-30.
  28. Абдуллин Р.Х., Бабкин B.C., Сеначин П.К. Горение газа в сообщающихся сосудах // Физика горения и взрыва. 1988. Т. 24, № 2. С. 3-12.
  29. Сеначин П.К.,Бабкин В.С Об явлении “стука” при сгорании газа в замкнутом объеме // Горючесть веществ и химические средства пожаротушения / Сбор. трудов. Вып. 6. М.: Изд-во ВНИИПО МВД СССР, 1979. С. 7-9.
  30. Сеначин П.К., Бабкин B.C. Самовоспламенение газа перед фронтом пламени в закрытом сосуде // Физика горения и взрыва. 1982. Т. 18, № 1. С. 3-8.
  31. Гуссак Л.А., Новожилов Б.В. Фронтальный и объемный режимы горения газовой смеси // Химическая физика. 1982. Т.1, № 11. С. 1551-1556.
  32. Водяник В.И., Тараканов С.В. Возникновение волны давления при самовоспламенении газа перед фронтом пламени в замкнутом сосуде // Физика горения и взрыва. 1985. Т. 21, № 1. С. 49-53.
  33. Cеначин П.К., Вьюн А.В., Бабкин B.C. Теоретический анализ явления "стука" в поршневых двигателях // Совершенствование сельскохозяйственной техники для работы в условиях Сибири: Науч. труды. Том 132. Новосибирск: Изд-во Новосиб. сельхоз. ин-та, 1980. С. 87-95.
  34. Сеначин П.К., Залюбовский М.Н., Сеначин А.П, Обратная задача динамики самовоспламенения горючей смеси в адиабатической пушке со свободным поршнем // Исследования по баллистике и смежным вопросам механики / Сбор, статей СРЦ РАРАН под ред. И.Б. Богоряда. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1997. С. 65-70.
  35. Сеначин П.К., Стародубов О.Н., Сеначин А.П. Самовоспламенение газа в адиабатической пушке и метод определения макрокинетики горючих смесей // Экспериментальные методы в физике структурно-неоднородных сред. Том 4. "Гидродинамика структурно-неоднородных сред": Труды Всерос. научно-техн. конф. 12-14 сентября 1996 г., Барнаул / Алт. гос. ун-т, Алт. гос. пед. ун-т. Барнаул: Изд-во АлтГТУ им. И.И. Ползунова, 1997. С. 84-90.
  36. Мержанов А.Г. Неизотермические методы в химической кинетике // Физика горения и взрыва. 1973. Т. 9, № 1. С. 4-36.
  37. Сеначин П.К., Абдуллин Р.Х., Бабкин B.C. Анализ воспламенения в дизеле // Физика горения и методы ее исследования / Межвуз. сборник. Чебоксары: Изд-во Чуваш. гос. Ун-та, 1983. С. 50-53.
  38. Матиевский Д.Д., Сеначин П.К. Задержка воспламенения топлива в дизеле как период индукции динамического теплового взрыва // Изв. ВУЗов. Машиностроение. 1995. № 4-6. С. 27-32.
  39. Матиевский Д.Д., Сеначин П.К., Залюбовский М.Н. Расчет задержки воспламенения топлива в дизеле // Исследование и совершенствование быстроходных двигателей: Межвуз. сборник науч. трудов / Под ред. Л.В. Нечаева. Барнаул: Изд-во АлтГТУ им. И.И. Ползунова, 1997. С. 75-83.
  40. Cеначин П.К., Свистула А.Е., Матиевский Д.Д. Задержка воспламенения двухкомпонентного топлива в газодизеле и в дизеле, работающем на спиртах // Двигатель-97: Матер. Междунар. научно-техн. конф. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1997. С. 116-118.
  41. Водяник В.И. Динамика сгорания газа в сферическом сосуде // Инженерно-физический журнал. 1982. Т. 17, № 5. С. 750-757.
  42. Волынский-Басманов Ю.М., Кузьмин В.И. К исследованию процесса адиабатического теплового взрыва газовых включений в жидкостях // Физика горения и взрыва. 1968. T.4. № 1 С. 50-55.
  43. Бабкин B.C., Кононенко Ю.Г. Горение газа в закрытых системах переменного объема // Физика горения и взрыва. 1985. Т. 21, № 6. С. 50-57.
  44. Сеначин П.К. Динамические режимы самовоспламенения и распространения пламени в замкнутых объемах // Дисс. ... канд. физ.-мат. наук / Ин-т ХКиГ СО АН СССР. Новосибирск, 1987. 235 с. ВНТИЦ инв. №04880.001149.
  45. Сеначин П.К. Моделирование процессов самовоспламенения и горения в ограниченных объемах и двигателях внутреннего сгорания // Дисс. ... докт. техн. наук / АлтГТУ им. И.И. Ползунова. Барнаул, 1998. 396 с. ВНТИЦ, инв. № 05.980.001663.
  46. Сеначин П.К., Абдуллин Р.Х., Бабкин B.C. К теории стука в поршневых двигателях, работающих на водороде // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Атомно-водородная энергетика и технология. 1985. № 2. С. 51-53.
  47. Матиевский Д.Д., Сеначин П.К., Бабкин B.C. Моделирование пределов стука или детонации в ДВС // Технология и производство транспортной техники: Сбор. науч. трудов отделения "Физико-технических проблем транспорта" AT РФ / Под ред. О. В. Таратынова, В. В. Груздова. М.: МГИУ, 1996. С. 11-18.
  48. Сеначин П.К., Свердлов М.Ю., Антипов А.А. Математическая модель самовоспламенения смеси перед фронтом пламени в двигателе с искровым зажиганием // Экспериментальные методы в физике структурно-неоднородных сред. Том 4. "Гидродинамика структурно-неоднородных сред": Труды Всерос. научно-техн. конф. 12-14 сентября 1996 г., Барнаул / Алт. гос. ун-т, Алт. гос. пед. ун-т. Барнаул: Изд-во АлтГТУ им. И.И. Ползунова, 1997. С. 76-80.
  49. Сеначин П.К. Переход фронтального горения в детонацию в двигателях с искровым зажиганием // Исследование и совершенствование быстроходных двигателей: Межвуз. сборник науч. трудов / Под ред. Л.В. Нечаева. Барнаул: Изд-во АлтГТУ им. И.И. Ползунова, 1997. С. 83-88.
  50. Бабкин B.C., Матиевский Д.Д., Сеначин П.К. Моделирование предпламенного тепловыделения и проблема стука в поршневых двигателях с искровым зажиганием // Математическое моделирование и исследование процессов в ДВС: Учебное пособие / Под ред. В.А. Вагнера, Н.А. Иващенко, В.Ю. Русакова. Барнаул: Изд-во АлтГТУ им. И.И. Ползунова, 1997. С. 22-35.
  51. Самовоспламенение смеси перед фронтом пламени в поршневых двигателях с искровым зажиганием / П.К. Сеначин, Д.Д. Матиевский, B.C. Бабкин, А.В. Борисенко // Двигатель-97: Матер. Междунар. научно-техн. конф. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1997. С. 22-24.
  52. Сеначин П.К., Бабкин B.C., Борисенко А.В. Самовоспламенение смеси перед фронтом пламени в поршневых двигателях с искровым зажиганием // Физика горения и взрыва. 1997. Т. 33, № 6. С. 3-13.
  53. Бургсдорф Э.И. К вопросу об аномальном сгорании в быстроходных дизелях // Исследование и совершенствование быстроходных двигателей: Межвуз. сборник науч. трудов / Под ред. Л.В. Нечаева. Барнаул: Изд-во АлтГТУ им. И.И. Ползунова, 1997. С. 35-41.
  54. Матиевский Д.Д., Сеначин П.К., Толстов В.Т. Задача о самовоспламенении локального объема в газодизеле, работающем на сжатом природном газе // Рабочие процессы дизелей: Учебное пособие. Барнаул: Изд-во АлтГТУ им. И.И. Ползунова, 1995. С. 80-87.
  55. Сеначин П.К., Свистула А.Е., Матиевский Д.Д. Самовоспламенение локального объема в газодизеле // Двигатель-97: Матер. Междунар. научно-техн. конф. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1997. С. 118-120.
  56. Сеначин П.К., Матиевский Д.Д., Свистула А.Е. Моделирование жесткой работы газодизеля как задачи о самовоспламенении локального объема // Двигателестроение. 1998. №4(194). С. 16-18.
  57. Сеначин П.К., Свердлов М.Ю., Матиевский Д.Д. Моделирование процесса сгорания смеси в ДВС с форкамерным зажиганием // Химическая физика процессов горения и взрыва. XI Симпоз. по горению и взрыву. Том 1. Часть вторая. Черноголовка: Изд-во ИХФЧ РАН, 1996. С. 294-295.
  58. Математическая модель процесса сгорания смеси в ДВС с форкамерным зажиганием / П.К. Сеначин, М.Ю. Свердлов, С.П. Кулманаков, Д,Д. Матиевский // Труды АлтГТУ им. И.И. Ползунова. Автотракторный факультет. Вып. 8. Часть 1. Совершенствование рабочих процессов ДВС. Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 1999. С. 46-50.