Современный подход в техническом усовершенствовании эксплуатационных режимов машин и оборудования предполагает ускорение темпов развития композиционных материалов и изделий, неизменным ростом оснащенности технологических процессов высокоинформативными средствами диагностики и дает возможность переходить в разряд управляемых - термохимические реакции самораспространяющего высокотемпературного синтеза (СВС).

Открытый академиком А.Г.Мережановым СВ-синтез характеризуется такой уникальной особенностью, как существование в течение реакции высокотемпературной твердо-жидкой среды допускающая различные типы внешних воздействий, посредством которых возможно регулирование структуры и свойств продукта.

Для исследования взаимосвязи этих взаимодействий на теплофизические процессы синтеза с успехом применяются регистраторы динамических оптических полей - пирометры, выполненные на ПЗС, фотодиодных структурах работающие в режиме прямого детектирования или в режиме накопления энергии. Главной особенностью таких устройств является бесконтактность и малая инерционность, в отличие от контактных температурных датчиков, что способствует проведению телевизионного контроля быстропротекающих, высокотемпературных процессов. Измерение яркостной температуры в зоне самораспространяющегося высокотемпературного синтеза связано с проблемой малых размеров реакционных ячеек (30-300 мкм), а также в определении точного соотношения между пороговыми параметрами элементов изображения и местоположением их истинного края.

Цель статьи - разработка критериев математического преобразования сигнала в оптико-электронной системе многоэлементных фотоприемников яркостного пирометра.

Из математической формулы распределения зарядовых пакетов Q_m на выходе ПЗС-фотоприемника [1]:

Q_m=[[[[[ Ф(x)*H_ОС (x) ]T(x) ]*H₂(x)]*P(x)]× d (x-mL_Э )]*H_П (x) (1)

видно, что она представляет собой последовательное применение метода свертки двух функций. Операция свертки обозначена знаком в виде звездочки (*). Реальное изображение в плоскости фотоприемника получается в результате свертки идеального геометрического изображения Ф(х) с функцией рассеяния точки оптической системы Н_ОС(х). Это изображение попадает на цепочку фоточувствительных элементов ПЗС, характеризующуюся периодической функцией прозрачности Т(х). Фотогенерированные носители подвергаются диффузному расплыванию, которое имеет импульсную характеристику H₂(х). Одновременно протекает процесс интегрирования носителей заряда в потенциальной яме фотоэлемента. Он выражен функцией P(х), аналогичной функции (4). Умножение полученного результата на сумму дельта-функций, отстоящих на расстоянии L_Э друг от друга, представляет процесс дискретизации заряда в ПЗС-фотоприемнике. Последняя свертка с импульсной реакцией Н_П (х) характеризует потери при переносе зарядового пакета на выход фотоприемника.

Как видно из формулы, последовательное применение простого базового принципа приводит к сложной для анализа математической модели. Ее можно упростить, если использовать понятие апертурной характеристики А(х) фоточувствительного элемента [2, 3], которая фактические объединяет в единый физический процесс функции Т``(х), H_g(х) и Р(х). С целью изучения образования границ в электронном профиле объекта измерения опустим процесс дискретизации, то есть цепочку дельта-функций. Тогда формула (1) примет вид:

Q(x)=[[[Ф(x)*H_ОС(x)]*A(x)]*H_П (x)] (2)

В соответствии с центральной предельной теоремой многократное повторение операции сверток импульсных реакций подсистем можно аппроксимировать функцией Гаусса. Формула (2) тогда запишется в виде:

Q(x)=Ф(x)*exp(-x²/2r ²)=Ф(х)exp(-(х-Х)²/2r ²)dХ (3)

Итак, качество изображения Q(х) выражено единой импульсной характеристикой в виде функции Гаусса с диаметром кружка рассеяния 2r по уровню 0,606 от единичной амплитуды гауссоиды.

С точки зрения измерительной техники интеграл (3) легко вычисляется, потому что ограничен набор функций, с помощью которых могут быть представлены объекты измерения. В одномерном случае - это функция прямоугольного импульса с размером L’:

Ф(x)= (4)

На практике возможно различное ее топологическое сочетание. Например, когда два подобных объекта находятся на расстоянии L друга от друга функция записывается с применением дельта-функций Дирака d (...):

Ф₂(х)=Ф(x)*[d (x+L/2)+ d (x-L/2)] (5)

Решение (3) для функции (4) в нормированном по амплитуде и координате виде на границе идеального геометрического изображения выражается формулой:

Q(1) = erf(2y /) / 2erf(y /) (6)

где erf(...) - функция интеграла вероятности, а величина y представляет отношение идеального геометрического размера L’ к диаметру кружка рассеяния 2r : y = l/2r . Это отношение равносильно отношению сигнал-помеха, если считать, что идеальный размер L’ является сигналом измерительной информации, а 2r - характеристика помехи. На рисунке изображен процесс свертки функций:

Расчеты показывают, что реальный зарядовый профиль по уровню 0,5 от максимальной амплитуды сигнала геометрически подобен идеальному размеру изображения при условии y ³ 3. Полученное отношение может служить критерием анализа и синтеза проектируемого регистратора температурных полей микрообъектов.

Выводы, сделанные на основе расчета, хорошо согласуются с классической теорией образования оптического изображения [4].

1.Носов Ю.Р., Шилин В.А. Основы физики приборов с зарядовой связью. - М.: Наука. 1986.

2.Хромов Л.М. Твердотельное телевидение. - М.: Радио и связь. 1986.

3.Лабусов В.А. и др. Исследование апертурных характеристик фотодиодных линеек // Автометрия. 1989. № 5.

4.Борн М., Вольф Э. Основы оптики. - М.: Наука. 1973.