В исследовании мелкости распыливания топлива дизельными форсунками оптическими методами важным является вопрос об однократности рассеяния световой волны каплями топлива. При прямолинейном прохождении света через облако капель топлива интенсивность прямопрошедшей световой волны определяется по закону Бугера: I=I_oexp(-t ), где параметр t носит название оптической толщины среды и определяется по формуле: t =2p nd², d - радиус капель.

Концентрация частиц n в сечении основной зоны потока изменяется в соответствии с формулой [1] для малого противодавления окружающей среды:

,

где коэффициент , n_m=c_m/m_k=g_m/(u _mm_k)= =3g_m/(4u _{mr wp} d³). Длина пути излучения L, прошедшего через дисперсный поток в сечении на расстоянии х от сопла: L=2xtg(a /2), где a - угол раскрыва топливного факела. Тогда

, (1)

где соотношения g_m, u _m, tg(a /2) определяются по критериальным уравнениям [1]. Следовательно, оптическая толщина потока t описывается аналогично уравнению для концентрации потока:

, (2)

где t _m после преобразования формулы (1) к виду критериальной зависимости запишется следующим образом:

,

откуда следует, что t _m является константой и не зависит от расстояний от сопла или от оси струи, а зависит лишь от значений критериев M, We и r . Рассмотрим формулу (2) с точки зрения нормального закона распределения количества капель в сечении потока от величины r. Значение среднего квадратического отклонения s в этом случае равно: s =3^1/2a_cx. Ограничемся интервалом 3s в сечении потока при рассмотрении задачи расчета верхнего предела оптической плотности в произвольном сечении основной зоны струи, так как вероятность зарегистрировать отдельную каплю на расстоянии большем 3s от оси потока пренебрежимо мала и равна 0,27 % . Для этого на каждом из трех интервалов s ограничим значение t его максимальным значением на этом интервале, в итоге суммарное значение t _max:

.

Рассчитав значение t _max и сравнив его со значением оптической плотности при условии применимости приближения однократности рассеяния, можно сделать вывод о границе области однократного рассеяния световой волны каплями потока жидкости. В случае когда t _max<0,3 [2], то на протяжении всей основной зоны потока, в любой ее точке мы имеем однократность рассеяния световой волны. Если же t _max>0,3 то однократность рассеяния будет наблюдаться лишь в некоторой области потока, ограниченной значением t , вычисленным по формуле (2).

Следуя аналогичным рассуждениям, можно найти границу области однократного рассеяния световой волны для начальной зоны топливного потока. Таким образом теоретически обосновано исследование на практике характеристик потока в приближении однократности рассеяния.

Литература:

1. Лышевский А. С. Распыливание топлива в судовых дизелях. - Л.: Судостроение, 1971.-248 с.

2. Г. ван де Хюлст. Рассеяние света малыми частицами. - М.: ИЛ., 1961. - 536 с.