Многие научно-исследовательские методики такие как эмиссионная и абсорбционная спектроскопия, комбинационное рассеяние, диагностика плазмы и другие, применяют принцип разложения электромагнитного излучения в спектр. Простые спектры излучения бывают линейчатыми или непрерывными. Однако регистрируемые спектры, как правило, являются сложными. Так в фотометрии пламени по характерному линейчатому спектру проводится идентификация элементов [1]. Однако на линейчатый спектр излучения элемента накладывается спектр излучения пламени, который состоит из непрерывного спектра и серии молекулярных полос. Этот спектр может затруднить проведение качественного спектрального анализа, особенно при наложении малоинтенсивных линий и непрерывного спектра пламени. Поэтому перед экспериментатором стоит задача отделения линейчатого спектра от непрерывного и определение длин волн линий излучения исследуемого элемента в линейчатом спектре. Напротив, в детонационно-газовом нанесении покрытий необходимо отделить спектр теплового излучения частиц вещества (для определения их температуры) от спектра излучения низкотемпературной плазмы.

Авторами регистрировались спектры реакции СВС с применением экспериментальной установки, показанной на рисунке 1.

Рис.1. Экспериментальная установка

В качестве устройства регистрации выступала твердотельная ПЗС- видеокамера, которая позволяла зафиксировать семейство спектров в виде изображения. На рисунке 2а показано семейство спектров горения смеси Ni, Al в режиме самораспространяющегося высокотемпературного синтеза с присутствием газовой фазы. Рисунок 2б представляет одну строку зарегистрированного изображения, которая показывает один из спектров семейства.

Рис.2а. Изображение семейства спектров

Рис.2б. Спектр реакции СВС

Из теории информации известно, что любая система регистрации изображения имеет такую характеристику как функция рассеяния точки иначе называемую импульсной реакцией системы h(x,y) [2]. Изображение полученное такой системой представляется в виде:

где g(x,y) - изображение на входе системы регистрации, * - оператор свертки.

Система регистрации не будет изменять изображения объекта съемки, если h(x,y) является функцией Дирака. Однако для реальных систем это условие практически никогда не выполняется, что в нашем случае привело к искажению изображения семейства спектров реакции СВС. Как видно на рисунке 2б, ширина спектральной линии занимает интервал , что не позволяет по нему корректно определить длину волны данной спектральной линии.

Для борьбы с искажениями пользуются методами реставрации или фильтрации изображения. Для этого экспериментально или путем моделирования необходимо определить импульсную реакцию системы регистрации h(x,y) или ее переходную характеристику (где - пространственные частоты изображения). Однако построить модель данной характеристики с достаточной точностью не всегда является возможным. К тому же для каждой системы регистрации эти характеристики уникальны, что делает данные способы обработки изображений не универсальными для широкого круга задач.

Авторами предлагается способ статистической оценки изображений. Статистической характеристикой выступает гистограмма яркостей, которая показывает зависимость количества отсчетов в изображении от яркости. Способ оценки основан на байесовском определении апостериорной вероятности появления заданной яркости в одноцветном изображении [3]:

(2)

где -апостериорная вероятность появления яркости при условии наличия вектора x, -условная плотность вероятности вектора x при условии наличия яркости , -априорная вероятность появления яркости в изображении, .

Производится подавление яркостей с наименьшей апостериорной вероятностью или слияние их с градацией имеющей наибольшую апостериорную вероятность. Таким образом происходит кодирование изображения по яркостям которые статистически наиболее вероятны. Применение байесовского метода статистической оценки обеспечивает наименьшие потери информации в изображении.

Разработанный авторами итерационный алгоритм позволяет производить статистическую оценку изображения на основе этого способа. Он модифицирует гистограмму яркости исходного изображения таким образом, чтобы она содержала статистически наиболее вероятные яркости и вычисляет вероятность ошибки называемую риском. Алгоритм заканчивает свою работу по достижении риском заранее заданного уровня. Таким образом этот алгоритм позволяет производить оценку изображения с заданной вероятностью ошибки.

Вычисленная статистическая оценка изображения семейства спектров с заданным доверительным интервалом, показанная на рисунке 3а, позволила произвести перераспределение гистограммы яркостей и увеличить соотношение сигнал-шум. Подавление яркостей имеющих наименьшую вероятность в изображении привело к уменьшению ширины спектральной линии (см. рис. 3б.) и позволило точнее определить ее длину волны.

Рис.3а. Статистическая оценка изображения семейства спектров

Рис.3б. Спектр реакции СВС после статистической оценки

Если яркости теплового и линейчатого спектров находятся в разных диапазонах гистограммы яркости изображения, тогда возможно разделение сложного спектра на его составляющие. Статистическая оценка изображения семейства спектров в нашем эксперименте позволила найти яркость спектральной линии и выделить тепловой спектр реакции СВС. На рисунках 4а и 4б представлены результаты данной операции.

Рис.4а. Изображение семейства тепловых спектров реакции СВС

Рис.4б. Тепловой спектр реакции СВС

Таким образом применение статистического метода позволило увеличить соотношение сигнал-шум, определить длину волны спектральной линии и разделить сложный спектр реакции СВС на тепловой и линейчатый. К достоинствам данного метода также следует отнести его независимость от импульсной характеристики системы регистрации.

Литература

1. Ф. Бурриель-Марти, Х. Рамирес-Муньос. Фотометрия

пламени. - М: Издательство иностранной литературы, 1962. - 520 с.

1. У. Прэтт. Цифровая обработка изображений. кн. 1, 2 - М: Мир, 1982- 1000 с.
2. Р. Дуда, П. Харт. Распознавание образов и анализ сцен. - М: Мир, 1976 - 511 с.