Наиболее предпочтительными бесконтактными методами определения фракционного состава дисперсных сред являются оптические, которые используют явление рассеяния света при прохождении его через мутную среду.

В работе с помощью прямого моделирования индикатрисы рассеяния методом малых углов на основе дифракционных приближений, при решении обратной задачи, исследуется ошибка восстановления дисперсионного распределения частиц в топливовоздушной струе к количеству интервалов разбиения по углам регистрации, характеризующему точность фотометрирования индикатрисы рассеяния в малых углах. Таким образом, можно определить требования к регистрирующей аппаратуре.

Метод малых углов основан на измерении ореола вокруг направления на источник света. В [1] функция распределения частиц по размерам определена следующим образом:

,

где , r = 2p r/l ;

F(r g )=r g J₁(r g )H₁(r g ) - ядро уравнения Фредгольма первого рода ; x =[3;3,4]; Н₁ – функция Неймана; J₁ – функция Бесселя первого рода; g - угол измерения; r – размер частицы; l - длина волны монохроматического источника.

Для уменьшения чувствительности расчетных значений C(g ) к шумам, неизбежно возникающим в реальном процессе регистрации “функции ореола” Int(g ), используем прием интегрирования по частям, в результате чего оператор производной, чувствительный к случайной величине помехи, переносится на известную функцию F(r g ), определяемую с произвольной точностью:

В работе проводился расчет интенсивности световой волны, рассеянной в малых углах [0° ;5° ], варьируя количеством углов измерения (количеством фотодатчиков). Затем рассчитывается обратная задача, то есть функция распределения по размерам. Результаты приведены на рис. 1 и рис. 2. На рис. 1 изображены функции распределения по размерам: 1 – теоретическая (для примера используется треугольная функция); 2 – функция, полученная в результате решения обратной задачи. На рис. 2 приводится ошибка восстановления для различных интервалов разбиений функции распределения. Из графиков видно, что увеличение числа фото-

датчиков или интервалов измерения интенсивности рассеянной световой волны по углам более 2000 нецелесообразно, так как это не уменьшает ошибку восстановления.

Результаты моделирования показывают устойчивость восстановления дисперсионного распределения частиц, откуда следует необходимость выполнения некоторых технических требований к измерительной аппаратуре [2] для более точного восстановления функции распределения частиц по размерам.

Рис.1. Заданная функция распределения - 1 и восстановленная функция распределения

по размерам частиц - 2; шаг по размеру - 2 мкм, по углу - 0,025 рад.

Рис. 2. Ошибка восстановления функции

распределения по размерам частиц от

количества разбиений по углам в диапазоне [0° ;5° ] для заданной треугольной функции с границами от 5 до 50 мкм, длина световой волны 0,65 мкм (графики 1, 2, 3, 4 соответственно для интервала разбиения по размерам 0,5, 1, 2, 5 мкм).

Литература

1. Шифрин К.С. Изучение свойств вещества по однократному рассеянию // Теоретические и прикладные проблемы рассеяния света. Минск, 1971.

2. Гуляев П. Ю., Еськов А. В., Коротких В. М., Романов В. А. Основы экспериментальной методики измерения параметров полидисперсных топливовоздушных струй высокоскоростными цифровыми телевизионными системами. // Датчики электрических и неэлектрических величин (“Датчик-95”). Доклады Второй Международной конференции /Алт. гос. техн. ун-т им. И.И.Пол-зунова, Барнаул: изд-во АлтГТУ 1995. - 214 с.