Тепловые процессы в каких-либо средах находят широкие применения в различных технологиях.

Изучением теплопередачи и диффузии в материалах при протекании химической реакции занимается макрокинетика. Исследования в этой области проводили А.Н. Семенов, Я.Б. Зельдович, Г.К. Боресков, А.А. Франк-Каменецкий, А.Г. Мержанов и др. Среди процессов технологического горения можно отметить метод самораспространяющегося высокотемпературного синтеза (СВС), который с 1967 г. получает развитие в ИСМАНе (п. Черноголовка Московской области). В основе метода СВС лежит направленная реакция горения между двумя или более материалами с выделением тепла (экзотермическая реакция). Обобщенная схема процесса имеет вид:

, (1)

где

Технологическая схема СВС-процесса выглядит:

• приготовление порошковых исходных материалов;
• смешивание исходных материалов;
• помещение шихты в оснастку;
• инициирование реакции в оснастке;
• протекание реакции технологического горения;
• получение конечного продукта реакции.

В зависимости от агрегатного состояния материалов, участвующих в реакции горения есть несколько вариантов осуществления СВС-процесса.

• твердотельное горение смешанных порошков X и Y в какой-либо атмосфере или на воздухе;
• горение частиц порошка материала X в газообразном окислителе Y;
• горение частиц порошка X в жидкой среде Y.

В настоящей работе попытаемся рассмотреть гомогенное твердотельное горение, Для решения задач, связанных с технологическим управлением синтеза конденсированных веществ, необходимы экспериментальные данные о тепловых процессах, происходящих в реагирующей среде т.к. математическое описание достаточно затруднено. Горение в конденсированных гомогенных системах представляют собой весьма сложное явление, в которых протекания химической реакции сопровождается различными физико-химическими и гидродинамическими процессами. Однако для выяснения механизма горения и превращения вещества ограничимся рассмотрением тепловых процессов происходящих при химической реакции в некотором характерном объеме реакционной среды.

Тепло, выделяющееся при реакции между материалами X и Y передается теплопроводностью в соседний сопряженный объем, нагревает его и вызывает в свою очередь реакцию в сопряженном объеме и т.д. В зависимости от внешних тепловых условий экзотермическая реакция может протекать двояким образом:

• в стационарном режиме послойного горения с малой скоростью фронта горения и небольшим саморазогревом.

В этом режиме наблюдается тепловое равновесие между реагирующей средой и окружающей средой.

• в нестационарном режиме когда тепловое равновесие нарушается и скорость реакции нарастает по экспотенциальному закону этот режим называют режимом теплового взрыва.

Резкий переход от одного режима (стационарного) к режиму нестационарному может происходить при незначительном изменении внешних условий. Такие резкие переходы при незначительных изменениях параметров называются критическими и соответственно условия при которых происходят изменения также критические.

Если в реагирующей среде в какой-либо части началась химическая реакция с выделением тепла, то затем по всему объему распространяется тепловая волна.

Наиболее подходящими методами наблюдения за процессами горения и взрыва, на наш взгляд, являются оптические телевизионные методы регистрации температурных полей в реакционной среде.

Моделирование объектов измерений является одним из основных этапов планирования измерения. Моделью объекта СВС служит математическое описание структуры тепловой волны горения в протяженных и временных координатах являющееся одним из необходимых условий установления законов взаимодействия реагирующих компонентов. Для обеспечения решения поставленной задачи необходимо выполнение следующих условий - модель должна максимально отражать все свойства объекта измерений, модель должна быть по возможности простой.

Температуру как меру внутренней энергии определяют, анализируя параметры потока теплового излучения от обьекта, при одинаковых температурах каждое из тел испускает и поглащает одинаковое количество лучистой энергии. Интенсивность излучения от температуры и длины волны в применении к черному телу описывается с достаточным приближением законом Планка:

  (2)

где: С₁=3.7413 х 10^-12 Вт см²; С₂=1.436 см град; l ₀ - рабочая длина волны (константа).

Для части спектра, где >>1, можно пренебречь единицей в формуле (2) и получить закон Вина [ ]:

. (3)

На рис 1.3.2. изображены кривые, выражающие зависимость от l ₀ при разных значениях температуры черного тела, рассчитанные по формуле (3).

Рис.1. Зависимость монохроматической энергии излучения от длины волны и температуры для черного тела

Каждая из кривых имеет максимум при определенной длине волны l _max, причем она уменьшается при повышении температуры. Закон смещения установлен Вином в виде:

l _max=АТ^-1 . (4)

Подставляя в закон Планка l _max находим:

=b₁T⁵ . (5)

Из уравнения (4) следует, что при комнатной температуре l _max=10 мкм, а в видимую область при l _max<0,8 мкм, этот максимум попадает при Т>3620 К.

При измерениях температуры яркостными визуальными пирометрами наблюдают не энергетическую, а видимую человеческим глазом яркость , которая прямо пропорциональна энергетической яркости т.е. =Кl . При этом формула Вина преобразуется к виду

. (6)

Для нечерного тела с коэффициентом излучения e l _Т при той же температуре видимая яркость меньше, чем для черного тела:

. (7)

При измерении температуры по монохроматической яркости, калибровка осуществляется по черному излучателю. Поэтому только сравнение температуры черного тела с регистрируемыми показаниями будут соответствовать действительной температуре. Для температуры реальных физических тел, характеризующихся меньшей излучательной способностью, чем черное тело, показания квазимонохроматических регистраторов определяют не действительную температуру, а так называемую яркостную температуру тела.

Яркостная температура Т_я нечерного тела с коэффициентом излучения e l _Т , имеющая температуру Т, числено равна температуре Т_я черного тела, при которой монохроматическая яркость черного тела равна монохроматической яркости данного нечерного тела: =. Из (6) и (7) следует:

(8)

Откуда получаем яркостную температуру:

(9)

Яркостная температура всегда ниже действительной. При малых e l _Т и высокой температуре методическая погрешность Т-Т_я может достигать достаточно больших значений. В большинстве случаев регистрация и измерение идет на длине волны l ₀=0,65 микрометров, для которой имеются табличные значения излучательной способности различных материалов.

Скорость реакции топохимического взаимодействия между частицами будет определяться энергией активации входящей в кинетическую функцию:

(13)

где -предэкспотенциальный множитель; - порядок реакции; -степень превращения реагирующих веществ.

Лимитирующим фактором, сдерживающим скорость реакции является скорость диффузии элементов. При напылении диффузионные процессы существенно интенсифицируются вследствие пластической деформации (увеличение плотности веществ), кроме того значительно возрастает температура в точке контакта.

Одним из главных параметров необходимых для оценки химического взаимодействия материалов является температура в контакте. Существенен также и характер изменения температуры контакта во времени. Ввиду малости размеров реакционной ячейки и чрезвычайной кратковременности взаимодействия материалов экспериментальное определение чрезвычайно затруднительно. Поэтому именно телевизионные методы регистрации изменения средней яркостной температуры поверхности, которой может соответствовать , позволяют получить наиболее полную информацию о процессах превращения вещества.

Если предположить, что температура в контакте соответствует температуре химического взаимодействия и в конечном итоге яркостной средней температуре поверхности через модель с поправочными коэффициентами, то можно получить выражение для оценки энергии активации

, (14)

где - постоянная времени реакции.

Таким образом, применение телевизионных методов регистрации и контроля температурных параметров не только оправдано, но и имеет большие приемущества перед традиционными бесконтактными, позволяет выяснить температуру в зависимости от протяженных координат в сечении потока оптической информации, оценить энергию активации а также быстропротекающую динамику оптических полей, вызванную тепловым излучением экзотермических превращений. Данные обстоятельства имеют перспективу для диагностики температурно-скоростных параметров во фронте горения СВ-синтеза.

Литература

1. Коротких В.М., Гуляев П.Ю., Гумиров М.А., Еськов А.В., Евстигнеев В.В. Способ измерения яркостной температуры. Патент РФ N 2099674 от 20.12.97 г.
2. Гуляев П.Ю., Коротких В.М., Шишигин Е.З. Малоформатная ТВ-камера с программным управляемым законом сканирования. //Оптические сканирующие устройства и измерительные приборы на их основе Тезисы докладов пятого всесоюзного совещания Барнаул 1990 г.

Исаченко В.П.Осипова В.А., Сукомел А.С. ; Теплопередача.// Энергия.,1968 г.