РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ ПОКАЗАТЕЛЕЙ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИХ СИТУАЦИЮ НА РЫНКЕ ТРУДА

О.И. Маркелов, Л.Г. Миляева

Становление и развитие рыночных отношений в экономике России предполагает формирование рынка труда как неотъемлемой части ресурсов. В условиях смешанной экономики этот процесс сопровождается появлением неоднозначных экономических, политических и социальных проблем, из которых наиболее болезненной является проблема занятости населения и безработицы. Период рыночных преобразований в России показал, что многие процессы в переходной экономике нашей страны обладают определенной спецификой и не всегда укладываются в общеизвестные теории рынка. Особенно ярко это проявилось в социально-экономической сфере. Так, например, высокие темпы спада объемов производства в период кризиса должны были бы привести к адекватному снижению числа рабочих мест, а следовательно, и численности занятых. Однако на самом деле этого не произошло. В связи с этим в российской экономике возникло новое явление - занятость в режиме неполного рабочего дня или сокращенной рабочей недели, а также административные отпуска без содержания или частичной оплатой, которые стали привычной практикой для многих российских предприятий.

В российской статистике неполная занятость представляется двумя основными показателями: количеством не полностью занятых лиц и масштабами неполной занятости. В настоящее время в российской практике существуют два источника данных о неполной занятости: обследование населения по проблемам занятости и сведения текущего статистического наблюдения, представляемые предприятиями и организациями. Впервые сведения о неполной занятости работников были получены при разработке выборочного обследования населения по проблемам занятости в 1992 г. Начиная с 1992 года, методика расчета данных показателей постоянно менялась, что затрудняет изучение динамики использования этой формы неполной занятости и сопоставление ее показателей за разные годы.

Следует отметить еще один момент, связанный с методологией учета численности работников, работавших неполное рабочее время по инициативе администрации. По данной методологии в расчет не включается та категория работающих лиц, которые заняты неполный рабочий день и неделю по условиям трудового договора в связи с тем, что не смогли найти работу на полное рабочее время. Получить такую информацию можно только при непосредственном опросе населения.

Необходимо также отметить, что до сих пор идет трение сторон по поводу интерпретации такого явления как работа в режиме сокращенного рабочего времени и практика вынужденных отпусков и измерении его масштабов. Одна из них относит это явление к неполной занятости, другая - к скрытой безработице и предлагает включать не полностью занятых в число безработных. Некоторые используют эти понятия как взаимозаменяемые. По нашему мнению, эти интерпретации являются отдельными составляющими одного явления. Поэтому одной из главных задач, является задача оценки того уровня, когда неполная занятость переходит в скрытую безработицу и грозит перейти в открытую безработицу. Очевидно, что этот уровень является разным для различных предприятий и определяется их спецификой. На локальном и региональном уровнях он определяется соответственно городскими и региональными особенностями и также различен.

Таким образом, оценка неполной занятости - это одна из острых проблем, решение которой невозможно без проведения специальных исследований (анкетный опрос, глубинные интервью с экспертами, анализ доступной статистической информации и документов) на том уровне, где эта проблема зарождается, то есть на уровне предприятия.

Исследования, проведенные в этой области, показали, что кадровая политика российских предприятий идет в полной противоположности политике западных предприятий. Если на западных предприятиях ядро фирмы составляют квалифицированные рабочие, которые обеспечены постоянством работы и заработка, а периферию составляют низкоквалифицированные рабочие, которые рассматриваются как временные, то на российских предприятиях наибольшее число рабочих, кого чаще всего отправляют в административные отпуска, являются квалифицированные рабочие. Таким образом, тактика придерживания трудовых ресурсов в режиме неполной занятости является рациональным ответом менеджмента на текущую неопределенность и перспективы последующей реорганизации производства. Для предприятия находящиеся в вынужденных отпусках и работающие неполное рабочее время являются резервом рабочей силы, содержание которого практически ни чего не стоит.

Поэтому, в связи с вышеизложенным, одним из этапов оценки неполной занятости, является анализ взаимосвязи одного из последствий этого явления – открытой безработицы, с ее определяющими макроэкономическими показателями.

В данной статье методами регрессионного анализа исследуется связь общей безработицы с макроэкономическими показателями. Целью линейно-регрессионного анализа является построение модели

Y'=b0 + b1X1 + b2X2 + ... + bnXn,

где Y' означает приближенное (предсказанное) значение зависимой переменной Y, полученное путем линейной комбинации независимых переменных X1, X2, ..., Xn, либо их функций. Числа b0, b1,...,bn должны быть подобраны так, чтобы была минимальной сумма квадратов отклонений предсказанного значения Y от его истинной величины.

Для успешного проведения исследования важно наилучшим образом подобрать экономические показатели, представляющие независимые переменные X1, X2, ..., Xn. Явления, отражаемые этими показателями, должны находиться в предполагаемой связи или взаимодействии с исследуемым процессом. Экономическое содержание отобранных показателей должно быть приблизительно "одноуровневым", по возможности они не должны относится друг к другу как общее к частному. С учетом изложенного для проведения регрессионного исследования зависимой переменной была сформирована исходная база данных показателей (по материалам Госкомстата России Алтайского краевого комитета государственной статистики). Динамика данных макроэкономических показателей приведена в табл. 1.

Таблица 1

Динамика макроэкономических показателей

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

Численность экономически активного населения

100,0

100,0

95,8

105,2

96,6

100,9

97,0

102,5

Численность трудоспособного

населения

100,0

100,3

100,4

99,6

102,1

100,5

100,5

107,1

Численность работников занятых в экономике

100,0

93,7

93,1

96,0

97,3

93,7

93,4

98,7

Численность безработных

(по методологии МОТ)

100,0

135,6

119,4

133,2

93,5

129,7

111,6

87,2

Индекс изменения физического объема производства

100,0

74,8

66,5

84,0

87,7

92,1

88,2

117,7

Население с доходами ниже

прожиточного минимума

100,0

135,3

158,9

90,9

140,0

96,8

117,5

105,2

Соотношение среднемесячной

заработной платы с величиной

прожиточного минимума

100,0

82,0

87,6

72,8

118,3

99,5

93,8

75,3

Соотношение среднедушевого

дохода с величиной

прожиточного минимума

100,0

94,5

103,6

88,3

83,8

101,8

91,7

89,8

 

Для осуществления предварительного анализа взаимной динамики выбранных показателей была рассчитана матрица парных корреляций (таблица 2), отражающая тесноту статистической взаимосвязи между ними.

Таблица 2

Матрица парных корреляций цепных индексов показателей исходной базы данных

Численность экономически активного населения

Численность трудоспособного населения

Численность работников занятых в экономике

Численность безработных (по методологии МОТ)

Индекс изменения физического объема производства

Население с доходами ниже прожиточного минимума

Соотношение среднемесячной заработной платы с величиной прожиточного минимума

Соотношение среднедушевого дохода с величиной прожиточного минимума

Численность экономически активного населения

1,00

Численность трудоспособного населения

0,15

1,00

Численность работников занятых в экономике

0,33

0,45

1,00

Численность безработных (по методологии МОТ)

0,24

-0,69

-0,72

1,00

Индекс изменения

физического объема

производства

0,43

0,72

0,73

-0,67

1,00

Население с доходами ниже прожиточного

минимума

-0,80

-0,05

-0,41

-0,04

-0,64

1,00

Соотношение среднемесячной заработной платы с величиной

прожиточного минимума

-0,63

-0,19

0,11

-0,36

-0,04

0,26

1,00

Соотношение

среднедушевого дохода

с величиной

прожиточного минимума

-0,20

-0,36

-0,31

0,34

-0,27

0,09

-0,05

1,00

Анализ таблицы парных корреляций показывает, что существенной статистической связи между индексом численности безработных и другими показателями не наблюдается. Тем не менее ошибочно будет говорить об отсутствии взаимосвязи между исследуемыми показателями, т.к. цепные индексы не в состоянии уловить лаговые взаимодействия, присущие экономическим системам. Поэтому для учета действия предыдущих периодов на численность безработных, следует перейти к базисным индексам. В этом случае можно учесть не только взаимосвязь между показателями, но и фактор времени. В качестве базового периода взят 1992 год. Динамика индексов к 1992 году представлена в таблице 3.

Таблица 3

Динамика индексов к 1992 году

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

Численность экономически

активного населения

100,0

100,0

95,7

100,8

97,3

98,2

95,2

97,6

Численность трудоспособного населения

100,0

100,3

100,8

100,3

102,4

102,9

103,4

110,8

Численность работников

занятых в экономике

100,0

93,7

87,3

83,8

81,5

76,3

71,3

70,4

Численность безработных

(по методологии МОТ)

100,0

135,6

161,8

215,5

201,6

261,3

291,8

254,3

Индекс изменения физического объема производства

100,0

60,7

40,4

33,9

29,8

27,4

24,2

28,4

Население с доходами ниже прожиточного минимума

100,0

135,3

215,0

195,3

273,5

264,7

311,1

327,2

Соотношение среднемесячной заработной платы с величиной прожиточного минимума

100,0

82,0

71,9

52,3

61,9

61,6

57,8

43,5

Соотношение среднедушевого дохода с величиной прожиточного минимума

100,0

94,5

97,9

86,5

72,4

73,7

67,6

60,8

Графики, отражающие динамику базисных индексов, и корреляционная матрица представлены соответственно на рис. 1 и в табл. 4.

Таблица 4

Матрица парных корреляций индексов, рассчитанных к 1992 году

Численность экономически активного населения

Численность

трудоспособного

населения

Численность

работников занятых

в экономике

Численность

безработных (по

методологии МОТ)

Индекс изменения физического объема производства

Население с доходами ниже прожиточного минимума

Соотношение среднемесячной заработной платы с величиной прожиточного минимума

Соотношение среднедушевого дохода с величиной прожиточного минимума

Численность экономически активного населения

1,00

Численность трудоспособного населения

-0,35

1,00

Численность работников занятых в экономике

0,58

-0,74

1,00

Численность безработных (по методологии МОТ)

-0,50

0,59

-0,97

1,00

Индекс изменения физического объема производства

0,53

-0,47

0,89

-0,87

1,00

Население с доходами ниже прожиточного минимума

-0,69

0,75

-0,97

0,90

-0,87

1,00

Соотношение среднемесячной заработной платы с величиной прожиточного минимума

0,33

-0,67

0,90

-0,86

0,91

-0,86

1,00

Соотношение среднедушевого дохода с величиной прожиточного минимума

0,43

-0,81

0,93

-0,88

0,74

-0,92

0,81

1,00

Рисунок 1

Анализ данных таблицы 4 показывает, что ряды базисных индексов характеризуются более высокими коэффициентами парной корреляции, причем эти коэффициенты статистически значимы. Следующим этапом исследования являлась попытка построить многофакторную модель, в которой в качестве зависимой переменной выступает индекс численности безработных. Однако поскольку размеры выборок не позволяют построить адекватную модель от всех показателей, сначала был проведен качественный анализ корреляционной матрицы с целью выявления факторов, которые наиболее существенно влияют на динамику безработицы. В результате были выбраны следующие независимые переменные: численность работников занятых в экономике, население с доходами ниже прожиточного минимума, индекс изменения физического объема производства, соотношение средней заработной платы с величиной прожиточного минимума. Но построение модели от данных факторов является также неприемлемым, так как имеется линейная зависимость между численностью занятых и показателями численность населения с доходами ниже прожиточного минимума и соотношением средней заработной платы к прожиточному минимуму. Показатели численность населения с доходами ниже прожиточного минимума и соотношение средней заработной платы к прожиточному минимуму также являются линейно зависимыми. Поэтому были выдвинуты следующие модели для дальнейшего исследования:

1. Бмот = С + b1Иифоп + b2З,

2. Бмот = С + b1Нд,

3. З = С + b1Дпр,

где Бмот – численность безработных, Иифоп – индекс изменения физического объема производства, З – численность занятых в экономике, Нд – население с доходами ниже прожиточного минимума, Дпр – соотношение среднедушевых доходов с величиной прожиточного минимума, С – постоянная, b – коэффициенты при независимых переменных.

С помощью пакета статистического анализа и обработки данных STATGRAFIC было построено первое уравнение регрессии. Это уравнение имеет вид:

 

Бмот = 699,2 - 0,11*Иифоп - 5,9*З.

 

Построенная модель объясняет 93,9% разброса относительно среднего значения Y, так как коэффициент детерминации (R2) равен 0,939.

Рисунок 2

Гипотеза, утверждающая отсутствие линейной зависимости между между зависимой и независимыми переменными, против гипотезы, утверждающей отличие от нуля хотя бы одного коэффициента при независимых переменных, проверяется с помощью F-критерия. Для построенной модели F=38,4, что намного превосходит табличное значение 95-процентной точки распределения Фишера-Снедекора, которое для данного случая равно 8,65. Однако данная модель обнаруживает нелинейную связь между полученными на основании регрессионного уравнения значениями зависимой переменной и остатками, что отражено на рисунке 2.

Наличие нелинейной зависимости говорит о том, что построенная регрессионная модель не вполне адекватно отражает изменение исследуемой величины. Для устранения нелинейности целесообразно провести логарифмирование исследуемой величины, что позволит уменьшить размах изменений зависимой переменной.

Таким образом, получаем регрессионное уравнение представляющее собой зависимость вида

ln(Бмот) = 7,34949 - 0,00545*Иифоп - 0,02231*З.

Переходя от логарифма, получаем

Бмот = ехр(7,34949 - 0,00545*Иифоп - 0,02231*З). (1)

Данное уравнение увязывает индекс численности безработных с двумя факторами: индексом численности занятых и индексом изменения физического объема производства. Для данной модели R2 = 0,95, F = 41,9. Адекватность модели характеризуется соотношением наблюдаемых значений и полученных на основании уравнения регрессии, рис. 3, а также следующими характеристиками:

5,9 < С < 8,7 ошибка = 0,5,

-0,01 < Иифоп < 0,003 ошибка = 0,003,

-0,04 < З < -0,001 ошибка = 0,008.

Анализ уравнения регрессии и частных коэффициентов показывает, что наибольшее влияние на численность безработных оказывает численность занятых в экономике по сравнению с изменением объемов производства. Так для того, чтобы в среднем увеличить численность занятых на 1% при сохранении существующего уровня безработицы необходимо в среднем увеличить объемы производства на 8,1%.

В связи с вышеизложенным необходимо отметить, что в сложившейся ситуации, для того чтобы избежать резкого всплеска безработицы, кадровая политика предприятий должна быть направлена не на сдерживание трудовых ресурсов при падении объемов производства, а на их высвобождение в соответствии с темпами падения производства. Увеличение же числа занятых на предприятиях должно соответствовать росту объемов производства. А приоритетным направлением политики занятости должен стать поиск путей для быстрого и гибкого перелива рабочей силы из отраслей, где происходит падение объемов производства в отрасли, где происходит подъем. Однако только при взаимосвязанном и комплексном взаимодействии этих элементов будет возможен переход на новую оптимальную модель занятости.

Второе регрессионное уравнение представляет собой попытку подойти с другой стороны к установлению зависимости между динамикой безработицы и показателями, ха-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 3

рактеризующими уровень материального состояния населения. Однофакторная модель, отражающая зависимость между безработицей и динамикой населения с доходами ниже прожиточного минимума, имеет вид:

Бмот = ехр(4,329279+0,0043Нд). (2)

Для данной модели R2 = 0,80, F = 23. Адекватность модели характеризуется соотношением наблюдаемых значений и полученных на основании уравнения регрессии (рисунок 3), а также следующими характеристиками:

3,8 < С < 4,8 ошибка = 0,2,

0,002 < Нд < 0,006 ошибка = 0,003.

Несмотря на то, что данная модель описывает только 80% вариации независимого параметра, она дает хорошие результаты. Так анализ данной модели показывает, что снижения уровня безработицы приводит к увеличению числа населения с доходами ниже прожиточного минимума и наоборот, причем эта реакция следует незамедлительно.

Учитывая, тесную корреляционную связь между индексом занятости и соотношением среднедушевых доходов населения с прожиточным минимумом, была построена третья однофакторная регрессионная модель, отражающая данную связь. Данная модель имеет вид:

З=32,519206+0,647913*Дпр. (3)

Коэффициент детерминации (R2) для данной модели равен 0,87, модель значима по критерию Фишера, который равен 37,24. Анализ данной модели показал, что сокращение трудовых ресурсов в экономике Алтайского края на протяжении с 1992 по 1999 года происходило не за счет рациональной кадровой политики предприятий, а за счет ухудшения материального положения населения, что явилось следствием увеличивающегося числа административных отпусков без содержания и сокращенного рабочего времени.

Таким образом, проведенное исследование, являющееся одним из этапов оценки скрытой безработицы, позволило выявить, что начиная 1992 года в Алтайском крае происходит рост открытой безработицы, причем это обусловлено не столько адекватным высвобождением рабочей силы за счет спада производства, а сколько ухудшением материального состояния работающих. Однако на ряду с ростом открытой безработицы наблюдается и рост неполной занятости, что говорит об отсутствии в эти годы гибкой кадровой политики на предприятиях, что в свою очередь обусловлено слабо развитой государственной политикой занятости не позволяющей создать мобильный рынок труда. Таким образом, предприятия боясь потерять квалифицированную рабочую силу вынуждены в лучшем случае переводить часть своей рабочей силы в режим сокращенного рабочего времени, а в худшем - отправлять в неоплачиваемые отпуска.

Социальные и экономические последствия использования предприятиями в широких масштабах неполной занятости оцениваются специалистами неоднозначно. С одной стороны, отмечается, что через формы неполной занятости переход от общества "полной и всеобщей" занятости к обществу с безработицей происходит постепенно, без социальных взрывов. С другой стороны, социально-экономические последствия неполной занятости выражаются в снижении жизненного уровня и деквалификации рабочей силы. В

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

России происходит спонтанное реструктурирование предприятий и экономики в целом, для которого не полностью занятые служат лучшим резервом, чем безработные. Предприятия, сохранив в состоянии недозагрузки кадровый потенциал, в случае реструктурирования и модернизации производства имеют "под руками" готовую работать на предприятии квалифицированную рабочую силу, которую в случае необходимости можно переобучить. Сохранение кадрового потенциала в результате практики неполной занятости создает предпосылки для выбора, в качестве ведущего, варианта модернизирующих инвестиций для преодоления спада в экономике, наряду с вариантом нежизнеспособных предприятий и инвестиций для создания новых предприятий. В этом случае масштабы неполной занятости сокращаются за счет перевода значительной части работников в режим полной занятости. Однако при откладывании разрешения проблемы динамичного промышленного развития России неполная занятость для значительной массы работников грозит превратиться в открытую безработицу.

Предложенный комплекс моделей является, на наш взгляд, целостной системой инструментальных средств анализа и прогнозирования динамики безработицы во взаимоувязке с основными ее определяющими макроэкономическими показателями.