МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОЧИСТКИ ВОЗДУХА

ОТ ФТОРИСТЫХ СОЕДИНЕНИЙ И ЕЕ РЕАЛИЗАЦИЯ

Ю.А. Стрельцов, Ю. А. Новиков, И.Ю. Кучин

Газообразные фтористые соединения относятся к наиболее опасным загрязнениям воздушного бассейна. Многочисленными исследованиями установлено, что фтор и его соединения вызывают в организме изменения на генетическом уровне, что приводит к гибели живого организма. Известно, что применяемые в промышленности способы абсорбционной очистки малоэффективны для извлечения небольших количеств фторных соединений. Это объясняется довольно большой упругостью паров фтористых соединений над образующимися абсорбционными растворами и, кроме того, некоторая часть фтористых соединений в таких газах находится в виде аэрозолей. Обычно наблюдаемая на практике концентрация фтора в отходящих газах после абсорбционной очистки составляет 0,5-1 г/м3, что в 10-30 раз превышает санитарные нормы.

В последнее время уделяется внимание "сухим" методам очистки [1,2,3,4]. Преимуществом их является достижение санитарных норм при возможности ликвидации сбросов, которые характерны для "мокрых" методов очистки.

Нами была изучена кинетика процесса взаимодействия фтористого водорода (который является основным компонентом загрязнений) с бикарбонатом натрия по уравнению

.

(1)

В результате исследования было найдено, что кинетика реакции описывается уравнением

.

(2)

Степень превращения частицы бикарбоната натрия описывается зависимостью

.

(3)

В зависимостях (2) и (3): - текущее время реакции, с; - безразмерный текущий радиус частицы; R - наружный радиус частицы, м; r - текущий радиус частицы, м.

;

,

где - мольная плотность бикарбоната натрия, кг*моль/м3; b - стехиометрический коэффициент реакции (1); - константа скорости химической реакции, м/с; - коэффициент массопередачи через пленку газа, окружающего частицу бикарбоната натрия, м/с; y - степень прореагирования бикарбоната натрия с учетом как стехиометрии реакции, молекулярных весов, так и химической чистоты сырья.

Рассмотрим процесс извлечения фтористого водорода из отходящих газов в реак-

Рисунок 1

торе с организованным псевдоожиженным слоем, схема реактора представлена на рисунке 1. Анализ работы реактора проводим при следующих предположениях:

  1. По всей высоте реакционной зоны аппарата укладывают n слоев хордовой насадки, обладающей малым гидравлическим сопротивлением.
  2. Каждая ячейка насадки рассматривается как элемент с псевдоожиженного слоя определенной высоты.
  3. В объеме каждой ячейки происходит идеальное перемешивание твердых частиц и продуктов реакции. Радиальное перемешивание газообразной фазы стеснено. Между равномерно распределенной фазой и пузырями происходит процесс массообмена газами.
  4. В реактор поступает и равномерно распределяется по ячейкам верхнего ряда насадки поток твердого реагента, состоящий из монодисперсных частиц радиуса R.
  5. Под газораспределительное устройство реактора поступает псевдоожижающий агент с концентрацией газообразного реагента x0.
  6. Полагаем, что требуемая степень превращения твердого реагента
известна и концентрация газообразного реагента на выходе из реактора задана.

Анализ расчета реактора начинаем с верхнего слоя насадки. Плотность распределения частиц по времени пребывания в объеме слоя описывается уравнением [1]:

.

(4)

Совместное решение (2) и (4) дает зависимость для плотности распределения частиц по радиусу в слое первого ряда:

.

(5)

Доля частиц, полностью превращенных в процессе реакции в слое первого ряда насадки имеет вид:

.

(6)

Параметр , входящий в уравнения (5) и (6), представляет собой отношение времени завершения реакции в условиях псевдоожиженного слоя в первом ряду насадки к среднему времени пребывания материала в нем и выглядит как

.

(7)

Средняя степень превращения твердого реагента на выходе из верхнего ряда насадки определяется по следующему уравнению:

.

(8)

Согласно уравнениям (3), (5) и (6) средняя степень превращения для верхнего ряда насадки представляется в следующем виде:

.

(9)

Здесь

(10)

Решая уравнение (9) совместно с уравнением материального баланса [1], получаем трансцендентное уравнение для расчета верхнего ряда насадки:

.

(11)

Расчетные зависимости для слоев, ожиженных во втором, третьем и последующих рядах насадки, выводятся аналогично и для любого - го слоя имеют следующий вид:

  1. Функция плотности распределения частиц по безразмерному радиусу
имеет вид:

(12)

2. Для полностью превращенного материала представляется в виде

.

(13)

3. Трансцендентное уравнение для определения концентрации газообразного реагента выглядит как

 

 

; (14)

где ;

(15)

; (16)

.

(17)

Средняя по высоте - го ряда насадки концентрация газообразного реагента в равномерно распределенной среде - го насадочного псевдоожиженного слоя определяется по одному из уравнений:

(18)

;

(19)

.

(20)

Выбор уравнений (18-20) производится в зависимости от величины

При этом, если Q>0, применяется уравнение (18). Q=0 - уравнение (19), Q<0 - уравнение (20). В зависимостях (18)-(20) коэффициенты k1, k2, k3, k4, k5, A1, A2, A3, A4, λ1, λ2, λ3, β, ω являются гидродинамическими характеристиками системы, конкретный вид их представлен в работе [1].

За исходные данные расчета и эксперимента на пилотной установке были приняты следующие значения параметров: коэффициент массообмена между дискретной и равномерно распределенной фазой псевдоожиженного слоя km=0,07 м/с; скорость подъема пузырей wn=0,2901 м/c; доля слоя, занятая пузырями fk=0,0601; порозность псевдоожиженного слоя в пространстве вне пузырей Eppr=0,5; эффективный диаметр пузыря an=0,014 м; скорость газа в равномерно распределенной фазе псевдоожиженного в ячейках хордовой насадки слоя wppr=0,181 м/с; коэффициент макродиффузии газообразного реагента Dm=1,5*10-3 м2/с; константа скорости химической реакции (при t=1200 C) kr=4,4*10-3 м/с; коэффициент массопередачи через пленку газа, окружающего частицу твердого реагента, kg=4,535*10-4 м/с; концентрация фтористого водорода на входе в реактор x0=5*10-5 кг-моль/м3; концентрация фтористого водорода на выходе из реактора xk=7,5*10-7 кг-моль/м3; мольная плотность бикарбоната натрия ρm =26,3 кг-моль/м3; степень превращения твердого реагента на выходе из реактора yk/ym=0,99; производительность установки по газу 18,4 м3.ч; средний радиус частицы R=6,0*10-5 м; высота слоя хордовой насадки H=0,02 м.

Расчет, проведенный на ЭЦВМ, показал, что для достижения заданных условий в реакционной зоне реактора необходимо иметь 6 рядов хордовой насадки указанного размера.

Для проведения эксперимента была переоборудована установка, схема которой представлена [2]. В смеситель непрерывно подавались пары плавиковой кислоты (из расчета требуемой концентрации фтористого водорода x0=5*10-5 кг-моль/м3 из специально сконцентрированного и изготовленного испарителя. Лопастные дозаторы были заменены на малообъемные электромагнитные, которые работали синхронно и обеспечивали непрерывную подачу в реактор бикарбоната натрия и вывод из него фтористого натрия в количестве согласно стехиометрии реакции. В остальном методика эксперимента аналогична работе установки на сернистом ангидриде [5]. Анализу подвергался как твердый продукт, так и газ на выходе из реактора. Содержание фтористого натрия в твердом продукте определялось химическим и фотоколориметрическим методами, содержание фтористого водорода в газе, выходящем из реактора, контролировалось фотоколориметрическим методом.

Результаты эксперимента на пилотной установке представлены в табл. 1.

Анализируя таблицу, следует отметить, что несмотря на колебания температуры процесса и выходной концентрации фтористого водорода на пилотной установке абсолютная величина выходной концентрации фтористого водорода ниже предельно допустимой по санитарным нормам, содержание фтористого натрия в твердом продукте реакции также соответствует нормам.

Таблица 1

 

Температура в зоне

реакции, t° C

Степень

превращения

NaHCO3

Состав конечного

продукта, %

Концентрация

на входе HF

расчет

экспер.

Na2CO3

NaF

H20

x0

расчет,

г/м3

x0

экспер.,

г/м3

1

122

0,994

0,986

1,13

98,86

-

1,0

3,0

2

121,5

0,994

0,992

0,8

99,2

-

1,0

3,04

3

120

0,994

0,991

0,9

99,1

-

1,0

3,0

4

120

0,994

0,992

0,83

99,17

-

1,0

3,0

5

120

0,994

0,992

0,85

99,15

-

1,0

3,02

6

123

0,994

0,883

0,7

99,3

-

1,0

3,0

7

123

0,994

0,992

0,82

99,18

-

1,0

3,0

8

125

0,994

0,993

0,72

99,28

-

1,0

3,03

9

126

0,994

0,992

0,8

99,2

-

1,0

3,02

 

Литература

  1. Клейменов В.В., Стрельцов Ю.А., Лифанов В.И. Математическое моделирование реактора с организованным псевдоожиженным слоем. Саратов:СГУ, 1990, с. 96.
  2. Стрельцов Ю.А., Панкин Е. В., Стрельцов В.В. Очистка воздушных промышленных выбросов в атмосферу от фтористых соединений. Охрана окружающей среды. Труды МВТУ, №277, М., 1978, с. 24-32.
  3. Стрельцов Ю.А. Модель реактора для получения фторида натрия. Сборник тезисов докладов 3-й юбилейной научно-практической конференции Бийского технологического института. Часть 1. Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 1995, с.149.
  4. Стрельцов Ю.А., Бутыгин В.Б. Очистка промышленных выбросов в атмосферу от фтористых соединений. Экология и безопасность человека в условиях Сибири: Сборник научных трудов. – Барнаул: Изд-во АГУ, 1997, с.124-132.
  5. Стрельцов Ю.А. Защита атмосферного воздуха от промышленных выбросов диоксида серы. Экология и безопасность человека в условиях Сибири:Сборник научных трудов. – Барнаул: Изд-во АГУ, 1997, с.124-140.