МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОЧИСТКИ ВОЗДУХА
ОТ ФТОРИСТЫХ СОЕДИНЕНИЙ И ЕЕ РЕАЛИЗАЦИЯ
Ю.А. Стрельцов, Ю. А. Новиков, И.Ю. Кучин
Газообразные фтористые соединения относятся к наиболее опасным загрязнениям воздушного бассейна. Многочисленными исследованиями установлено, что фтор и его соединения вызывают в организме изменения на генетическом уровне, что приводит к гибели живого организма. Известно, что применяемые в промышленности способы абсорбционной очистки малоэффективны для извлечения небольших количеств фторных соединений. Это объясняется довольно большой упругостью паров фтористых соединений над образующимися абсорбционными растворами и, кроме того, некоторая часть фтористых соединений в таких газах находится в виде аэрозолей. Обычно наблюдаемая на практике концентрация фтора в отходящих газах после абсорбционной очистки составляет 0,5-1 г/м
3, что в 10-30 раз превышает санитарные нормы.В последнее время уделяется внимание
"сухим" методам очистки [1,2,3,4]. Преимуществом их является достижение санитарных норм при возможности ликвидации сбросов, которые характерны для "мокрых" методов очистки.Нами была изучена кинетика процесса взаимодействия фтористого водорода (который является основным компонентом загрязнений) с бикарбонатом натрия по уравнению
. |
(1) |
В результате исследования было найдено, что кинетика реакции описывается уравнением
. |
(2) |
Степень превращения частицы бикарбоната натрия описывается зависимостью
. |
(3) |
В зависимостях (2) и (3)
: - текущее время реакции, с; - безразмерный текущий радиус частицы; R - наружный радиус частицы, м; r - текущий радиус частицы, м.
; |
, |
где
- мольная плотность бикарбоната натрия, кг*моль/м3; b - стехиометрический коэффициент реакции (1); - константа скорости химической реакции, м/с; - коэффициент массопередачи через пленку газа, окружающего частицу бикарбоната натрия, м/с; y - степень прореагирования бикарбоната натрия с учетом как стехиометрии реакции, молекулярных весов, так и химической чистоты сырья. Рассмотрим процесс извлечения фтористого водорода из отходящих газов в реак-Рисунок 1
торе с организованным псевдоожиженным слоем, схема реактора представлена на рисунке 1. Анализ работы реактора проводим при следующих предположениях
:Анализ расчета
реактора начинаем с верхнего слоя насадки. Плотность распределения частиц по времени пребывания в объеме слоя описывается уравнением [1]:
. |
(4) |
Совместное решение (2) и (4) дает зависимость для плотности распределения частиц по радиусу
в слое первого ряда:
. |
(5) |
Доля частиц, полностью превращенных в процессе реакции в слое первого ряда насадки имеет вид:
. |
(6) |
Параметр
, входящий в уравнения (5) и (6), представляет собой отношение времени завершения реакции в условиях псевдоожиженного слоя в первом ряду насадки к среднему времени пребывания материала в нем и выглядит как
. |
(7) |
Средняя степень превращения твердого реагента на выходе из верхнего ряда насадки определяется по следующему уравнению:
. |
(8) |
Согласно уравнениям (3)
, (5) и (6) средняя степень превращения для верхнего ряда насадки представляется в следующем виде:
. |
(9) |
Здесь
(10) |
Решая уравнение (9) совместно с уравнением материального баланса
[1], получаем трансцендентное уравнение для расчета верхнего ряда насадки:
. |
(11) |
Расчетные зависимости для слоев, ожиженных во втором, третьем и последующих рядах насадки, выводятся аналогично и для любого
- го слоя имеют следующий вид:
(12) |
2.
Для полностью превращенного материала представляется в виде
. |
(13) |
3.
Трансцендентное уравнение для определения концентрации газообразного реагента выглядит как
; (14) |
где ; |
(15) |
; (16) |
. |
(17) |
Средняя по высоте
- го ряда насадки концентрация газообразного реагента в равномерно распределенной среде - го насадочного псевдоожиженного слоя определяется по одному из уравнений:
(18) |
; |
(19) |
. |
(20) |
Выбор уравнений (18-20) производится в зависимости от величины
При этом, если
Q>0, применяется уравнение (18). Q=0 - уравнение (19), Q<0 - уравнение (20). В зависимостях (18)-(20) коэффициенты k1, k2, k3, k4, k5, A1, A2, A3, A4, λ1, λ2, λ3, β, ω являются гидродинамическими характеристиками системы, конкретный вид их представлен в работе [1].За исходные данные расчета и эксперимента на пилотной установке были приняты следующие значения параметров
: коэффициент массообмена между дискретной и равномерно распределенной фазой псевдоожиженного слоя km=0,07 м/с; скорость подъема пузырей wn=0,2901 м/c; доля слоя, занятая пузырями fk=0,0601; порозность псевдоожиженного слоя в пространстве вне пузырей Eppr=0,5; эффективный диаметр пузыря an=0,014 м; скорость газа в равномерно распределенной фазе псевдоожиженного в ячейках хордовой насадки слоя wppr=0,181 м/с; коэффициент макродиффузии газообразного реагента Dm=1,5*10-3 м2/с; константа скорости химической реакции (при t=1200 C) kr=4,4*10-3 м/с; коэффициент массопередачи через пленку газа, окружающего частицу твердого реагента, kg=4,535*10-4 м/с; концентрация фтористого водорода на входе в реактор x0=5*10-5 кг-моль/м3; концентрация фтористого водорода на выходе из реактора xk=7,5*10-7 кг-моль/м3; мольная плотность бикарбоната натрия ρm =26,3 кг-моль/м3; степень превращения твердого реагента на выходе из реактора yk/ym=0,99; производительность установки по газу 18,4 м3.ч; средний радиус частицы R=6,0*10-5 м; высота слоя хордовой насадки H=0,02 м.Расчет, проведенный на ЭЦВМ, показал, что для достижения заданных условий в реакционной зоне реактора необходимо иметь 6 рядов хордовой насадки указанного размера.
Для проведения эксперимента была переоборудована установка, схема которой представлена
[2]. В смеситель непрерывно подавались пары плавиковой кислоты (из расчета требуемой концентрации фтористого водорода x0=5*10-5 кг-моль/м3 из специально сконцентрированного и изготовленного испарителя. Лопастные дозаторы были заменены на малообъемные электромагнитные, которые работали синхронно и обеспечивали непрерывную подачу в реактор бикарбоната натрия и вывод из него фтористого натрия в количестве согласно стехиометрии реакции. В остальном методика эксперимента аналогична работе установки на сернистом ангидриде [5]. Анализу подвергался как твердый продукт, так и газ на выходе из реактора. Содержание фтористого натрия в твердом продукте определялось химическим и фотоколориметрическим методами, содержание фтористого водорода в газе, выходящем из реактора, контролировалось фотоколориметрическим методом.Результаты эксперимента на пилотной установке представлены в табл. 1.
Анализируя таблицу, следует отметить, что несмотря на колебания температуры процесса и выходной концентрации фтористого водорода на пилотной установке абсолютная величина выходной концентрации фтористого водорода ниже предельно допустимой по санитарным нормам, содержание фтористого натрия в твердом продукте реакции также соответствует нормам.
Таблица
1
|
Температура в зоне реакции, t° C |
Степень превращения NaHCO3 |
Состав конечного продукта, % |
Концентрация на входе HF |
||||
расчет |
экспер. |
Na2CO3 |
NaF |
H20 |
x0 расчет, г/м 3 |
x0 экспер .,г/м 3 |
||
1 |
122 |
0,994 |
0,986 |
1,13 |
98,86 |
- |
1,0 |
3,0 |
2 |
121,5 |
0,994 |
0,992 |
0,8 |
99,2 |
- |
1,0 |
3,04 |
3 |
120 |
0,994 |
0,991 |
0,9 |
99,1 |
- |
1,0 |
3,0 |
4 |
120 |
0,994 |
0,992 |
0,83 |
99,17 |
- |
1,0 |
3,0 |
5 |
120 |
0,994 |
0,992 |
0,85 |
99,15 |
- |
1,0 |
3,02 |
6 |
123 |
0,994 |
0,883 |
0,7 |
99,3 |
- |
1,0 |
3,0 |
7 |
123 |
0,994 |
0,992 |
0,82 |
99,18 |
- |
1,0 |
3,0 |
8 |
125 |
0,994 |
0,993 |
0,72 |
99,28 |
- |
1,0 |
3,03 |
9 |
126 |
0,994 |
0,992 |
0,8 |
99,2 |
- |
1,0 |
3,02 |
Литература