В технологиях упрочнения поверхности деталей применяется детонационно-газовое напыление. Прочность сцепления частиц вещества с упрочняемой подложкой зависит от температуры частиц в плазменном потоке [1]. Авторами предложен способ косвенного определения температуры частиц [2], основанный на редукции регистрируемого интегрального теплового спектра от ансамбля разнороднонагретых частиц в распределение частиц по температурам. Математическая формулировка способа определения температуры записывается в виде системы линейных алгебраических уравнений:

A ? Z = U (1),

где А - матрица размером N? N значений спектральной плотности монохроматического излучения материала частицы a (l _i,T_j); z₁(T₁),...,z_j(T_j),...,z_N(T_N) , где z_j(T_j) - есть количество частиц, излучающих на температуре T_j;

U  -  вектор  значений u₁(l ₁),...,u_i(l _i),...,u_N(l _N), где u_i(l _i) - электрический сигнал на i - ой фотоячейке, регистрирующей излучение на длине волны l _i . Вектор U есть измеряемый интегральный тепловой спектр от разнороднонагретых частиц. Z - вектор искомых значений Преобразование интегрального теплового спектра U в распределение Z частиц по температурам производится по формуле, которая записана в операторном виде:

Z = U ? A^-1 (2).

Устойчивость задачи определения температуры зависит от:

а) размерности системы уравнений (1); б) спектрального диапазона чувствительности материала фотоприемника; в) диапазона температур. На практике диапазон температур у частиц в струе плазмы может простираться от 800К до 2000К и выше, например, при напылении металлических порошков. При выборе в качестве фотодатчика кремниевого фотоприемника (l : 0.4? 1мкм) и диапазона температур 800 ? 2000К обратная задача (2) наиболее устойчива для размерности системы уравнений N, равной 11 ? 12 . Для данных параметров было произведено решение задачи (1) на примере двух тест-объектов. В первом случае в качестве объекта тестирования выбиралась группа частиц, находящихся в состоянии с одной температурой T, которая принадлежит интервалу 800 ? 2000К. Для них вычислялся интегральный тепловой спектр U и производилось решение обратной задачи по формуле (2).

Результаты решения приведены на рисунках 1 и 2.

На рис. 1 показана гистограмма Z температурного распределения частиц для случая, когда температура тест-объекта совпала с одной из температур, на которых рассчитывается матрица А. На рис. 2 гистограмма Z температурного распределения частиц для случая, когда температура тест-объекта не совпала ни с одной из температур, на которых рассчитывается матрица А.

Рис. 1

Рис. 2

Во втором тест-объекте выбиралась группа в которой половина частиц находится в состоянии при температуре T₁ остальные при температуре T₂. Результаты решения обратной задачи приведены на рисунках 3 и 4.

Рис. 3

Рис. 4

На рис. 3 приведено решение задачи (2) для случая, когда температуры излучающих частиц совпали с двумя температурами из матрицы А. Для гистограммы Z на рис. 4 температуры излучающих частиц не совпали ни с одной из температур в матрице А. Осцилляция вызвана тем, что решение ищется на множестве дискретных значений температур, в то время как исходные данные соответствуют спектрам с непрерывным распределением температур. В результате этого решение находится в виде суммы двух температурных распределений: так называемого нормального решения (истинного распределения температур) обратной задачи и ложного решения в виде взаимно компенсирующих друг друга осцилляций температурного распределения. Для подавления ложных осцилляций хорошо зарекомендовал себя метод чересстрочного прореживания ложного решения и нахождения оценки температурного распределения как суммы нормального решения и двух взаимокомпенсирующих друг друга прореженных решений.

Получаемое регуляризованное решение для первого тест-объекта приведено на рисунке 5, для второго тест-объекта на рисунке 6.

Рис.5

Проведенное тестирование метода редукции интегрального теплового спектра U в распределение Z частиц по температурам показало, что:

Рис. 6

1) средние арифметические значения восстанавливаемых распределений полностью совпадают со стандартными пирометрическими оценками, цветовыми или яркостными, но в отличии от них сопровождаются дополнительными данными о форме температурного распределения.

2) для подавления ложных осцилляций в пространстве решений эффективно применять фильтрацию в пространстве решений. При этом разрешающая способность метода регуляризации не изменяется, гистограмма анализируемых температур сужается на один интервал.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Порошковая металлургия и напыленные покрытия. Под ред. Б.С. Митина.-М: Металлургия, 1987г., 792 с.

2. Гуляев П.Ю., Евстигнеев В.В., Иордан В.И., Таньков А.В. Способ определения температуры частиц конденсированной фазы движущихся гетерогенных объектов: Решение о выдаче патента по заявке № 96120480 Российской Федерации, МПК G01J3/30,G01K13/04, с приоритетом от 07.10.96.