Классическая модель теории горения [1] считает, что если реакционно-способное вещество локально инициировать тепловым импульсом, то от места зажигания по веществу будет распространяться волна горения с определенной скоростью . Рассмотрим тепловые волны горения, в основе которых лежит сильное тепловыделение реакции горения и сильный саморазогрев вещества. Типичная структура классической волны горения показана на рис. 1, она состоит из зоны прогрева и зоны реакции. Температуру на границе зон обозначим. Вследствии очень сильной экспоненциальной зависимости скорости реакции от температуры подавляющая часть превращения исходного вещества в продукты происходит в узкой зоне вблизи максимальной температуры горения. Эту зону называют зоной реакции. Если горение вещества происходит в адиабатических условиях, то

Это так называемая адиабатическая температура горения. В зоне прогрева, где температуры значительно ниже температуры , успевает прореагировать очень малая часть вещества, поэтому здесь можно пренебречь реакционным тепловыделением и считать эту зону зоной инертного прогрева вещества от начальной температуры до некоторой температуры на границе зон.

Рис. 1. Типичная структура волны горения

Для математического описания распространения волны горения необходимо рассмотреть совместно дифференциальные уравнения теплопроводности и кинетики. Рассмотрим самый простой случай, когда фронт распространения горения плоский и для его описания можно использовать одномерное уравнение теплопроводности:

Однако для анализа волны горения более удобно перейти в систему координат, связанную с волной. В этой системе координат фронт горения неподвижен, а вещество со скоростью будет натекать на фронт. В месте с этим в новой системе координат появится перенос тепла и вещества движущимся со скоростью потоком.

Выведем дифференциальное уравнение теплопроводности при наличии конвективного переноса. Снова рассмотрим неподвижный элементарный объем . Поток вещества со скоростью направим вдоль оси . Тогда при рассмотрении теплового баланса элементарного объема необходимо учесть также изменение теплосодержания элемента за счет конвективного переноса. В левую грань элемента будет втекать количество теплоты , а через правую грань будет вытекать . Остальные члены уравнения теплового баланса останутся точно такими же, как для неподвижной среды. В итоге получим дифференциальное уравнение теплопроводности с конвективным членом.

Аналогичным образом в движущейся системе координат уравнение кинетики примет вид

где безразмерная глубина превращения вещества. Уравнения 3, 4 значительно упрощаются при постоянной скорости горения, когда распределение температуры, представленное на рис. 1 остается все время неизменным в движущейся системе координат. В этом случае , и , тогда частные производные можно заменить полными:

Здесь введена более удобная в дальнейших выкладках скорость химического превращения, при использовании .

График, описывающий типичную структуру волны горения, приведенный на рис. 1 может быть получен интегрированием системы уравнений 5, 6 численными методами с помощью ЭВМ. Однако структуру волны горения можно приближенно проанализировать и аналитически. Как уже отмечалось, волну горения можно разбить на две зоны [4]: зону прогрева и зону реакции. В зоне прогрева можно пренебречь тепловыделением за счет химической реакции, поэтому уравнение теплопроводности 5 для этой зоны запишется в виде:

Учитывая узость зоны реакции, то в качестве приближенно можно использовать известную величину . Тогда решение линейного уравнения 2-го порядка 7 будет иметь вид:

где X - расстояние от поверхности горения, имеющую температуру. Уравнение 8 есть профиль Михельсона для зоны прогрева при горении. Как следует из формулы 8, в зоне прогрева относительный разогрев уменьшается в е раз при удалении от поверхности горения в сторону исходного вещества на расстояние . В связи с этим за характерную ширину зоны прогрева можно принять величину:

Зона прогрева вещества тем меньше, чем меньше коэффициент температуропроводности вещества и чем больше скорость его горения.

Для регистрации температуры фронта горения в лаборатории СВС АлтГТУ разработан быстродействующий линейный измеритель скорости и температуры “ЛИСТ-ИК”. Он позволяет проводить измерения времяпролетным методом интегральных и локальных скоростей, оценивать интегральное температурное распределение в двух точках, измерять температуру фронта горения с коррекцией на коэффициент перекрытия, определять среднюю скорость распространения волны горения СВ-синтеза смеси дисперсных материалов, а также измерять температурную динамику реакции конденсированных веществ в режиме теплового взрыва. ЛИСТ-ИК состоит из шести функционально законченных блоков.

Оптическая фотодиодная камера (рис. 2) содержит: зеркальную оптическую систему фотоаппарата “ЗЕНИТ 3Е”, служащую для юстировки оптических каналов, телескопическую приставку ПЗФ-1, на которой установлен телевизионный объектив “ЮПИТЕР 37А”; лоток для установки сменных светофильтров (КС-18, КС-19, ИКС-3 и т. д.). В качестве фотоприемников используются два кремниевых дискретных фотодиода ФД-2А, на которые наложены апертурные диафрагмы, задающие поле зрения фотоприемников до 100 мкм на поверхности объекта. Оптическая головка содержит так же два преобразователя “ток-напряжение”, два логарифмических усилителя первого порядка, линеаризующих выходной сигнал, усилители мощности, согласующие выходные цепи ФД - камеры с 50-омными кабелями и аналого-цифровыми преобразователями; систему балансировки каналов по постоянному току и схемы компенсации темновых токов фотодиодов.

Блок аналого-цифровой обработки и синхронизации, реализующий функции: аналого-цифрового преобразования, расчет коэффициента перекрытия, нормировку сигналов, выработку синхросигналов, как для внутренних узлов, так и для внешних устройств, осуществляет хранение полученной информации, а также ее передачу через внешний интерфейс в управляющую ЭВМ.

Микропроцессорный контроллер “Электроника МС2702”, управляющий системой по заранее заданной программе, хранящейся в энергонезависимом ОЗУ или принимаемой из внешней ЭВМ.

Рис. 2. Структурная схема ФД - камеры оптического микропирометра

Видеоконтрольное устройство, в качестве которого используется любой двухканальный осциллограф, имеющий внешнюю синхронизацию. В экспериментах использовался осциллограф типа С1-64.

Блок питания, снабжающий всю пирометрическую систему необходимыми напряжениями питания.

Внешняя управляющая ЭВМ, в качестве таковой использовалась ДВК-4, имеющая контроллер цветного графического дисплея (КЦГД) и последовательный порт ввода-вывода RS-232C или интерфейс типа телеграфный канал (ТЛК).

МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА

В качестве реакционной смеси выбрана система Ni-Al, характеризующаяся растворением никеля в алюминии при достижении смесью точки плавления легкоплавкого компонента (алюминий) вплоть до достижения температурно-концентрационной точки (рис. 3), соответствующей предельной растворимости никеля в алюминии. За счет экзотермичности процесса растворения происходит повышение температуры раствора, что, в свою очередь, приводит к увеличению растворимости никеля в алюминии. Следовательно, процесс носит само ускоряющийся характер до момента полного истощения одного из компонентов.

.

Рис. 3. Диаграмма состояния системы Ni-Al

Рис. 4. Функциональная блок-схема экспериментального комплекса по исследованию СВ-синтеза и рекалибровке пирометра

Для измерения излучательной способности дисперсного материала образец нагревался до температуры 1000 ⁰С (показание калиброванной термопары) и проводился замер яркостной температуры с поверхности шихты, затем по формуле 10 находился реальный коэффициент излучения.

где Т_я - яркостная температура, регистрируемая пирометром, Т_t - температура измеренная калиброванной термопарой (1000 ⁰С).

Из полученных термограмм (рис. 5) видно, что температура в процессе взаимодействия имеет явно нестационарный характер, периоды роста сменяются периодами стабилизации и даже снижения, так как реакционная ячейка в процессе синтеза проходит ряд превращений. Экзотермические участки сменяют участки с эндотермическим распадом, сопровождающиеся возможностью появления в шихте “виртуальных интерметаллидов”, что подтверждается скоростной цифровой телевизионной съемкой (рис. 6).

Рис. 5. Экспериментальные графики тонкой структуры фронта волны горения в системе Ni-Al

Рис. 6. Изображения фронта СВ-синтеза, полученные с помощью ПЗС матрицы

Взаимодействие в системе Ni-Al осуществляется по следующему механизму: под действием теплового импульса (660 )происходит плавление алюминия и его дальнейшее растекание по каналам капиллярной среды дисперсных компонентов, одновременно с растеканием начинается растворение Ni в Al и насыщение им раствора до достижения максимальной температурной точки (рис. 5). Максимальная температура слабо зависит от начальной температуры смеси и состава. За счет экзотермичности процесса растворения происходит повышение температуры раствора, что в свою очередь, приводит к увеличению растворимости никеля в алюминий вплоть до достижения перитектической температуры. Этот процесс сопровождается началом зарождения в растворе частиц фазы Ni-Al. После достижения перитектической температуры в растворе наблюдается эндотермический распад выпавших ранее в расплаве зародышей фазы Ni₂Al₃ по реакции Ni₂Al₃NiAl+Ж, данный процесс объясняет падение температуры (участок CD, EF). В дальнейшем процесс образования зародышей указанной фазы является главным и определяет ход температурного профиля волны горения вплоть до достижения критической концентрации зародышей.

В статье представлены результаты экспериментального исследования волны горения в порошковых смесях системы Ni-Al, традиционно использующихся в технологиях высокотемпературного синтеза. Показано, что при этом возможен контроль экзотермической реакции горения и эндотермического распада.

Определены области существования и структура фронта горения в зависимости от начальной температуры смесей, с применением оптических методов. Проведен анализ исходного и конечного состояния образцов, сгоревших в различных режимах, проведено сравнение полученных результатов с имеющимися теоретическими и экспериментальными данными. Описано экспериментальное оборудование и методика проведения исследования.

ЛИТЕРАТУРА

1. Франк-Каменецкий Д. А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. 3-е изд. М.: Наука, 1987. 492 с.
2. Зельдович Я. Б., Барнеблатт Г. И. и др. Математическая теория горения и взрыва. М.: Наука, 1980. 478 с.
3. Тепломассообмен в процессах горения /Под ред. А. Г. Мержанова. Черноголовка: ОИХФ АН СССР. 1980. 152 с.
4. Мержанов А.Г. Самораспространяющийся высокотемпературный синтез // Физ. Химия. Современные проблемы. М.: химия, 1983. 5с.
5. Лыков А. В. Теория теплопроводности. 2-е изд. М.: высш. школа, 1967.600 с.
6. Мержанов А. Г., Аверсон А. Э. Современное состояние тепловой теории зажигания. Ин-т хим. Физики АН СССР. М., 1970.64 с.
7. Излучательные свойства твердых материалов. / Под ред. А.Е. Шейдлина.- М.: Энергия, 1974.