В современной теории и практике организации производства, производственного менеджмента, промышленной логистики преобладает концепция "Just-In-Time", суть которой составляет идея адаптивного производства.

Адаптивное производство: концепция организации. Исследования, имеющие целью изучение механизма адаптации производства в условиях рынка, базируются на основных положениях микроэкономической теории.

Анализ микроэкономических моделей рыночного равновесия показывает, что в терминах микроэкономики адаптивным может считаться состояние производства, при котором обеспечивается равновесие предложения и спроса.

Поскольку в условиях конкурентной среды для большинства товаропроизводителей цена является экзогенным (задаваемым извне) фактором, достижение равновесия со стороны предложения осуществляется преимущественно путем регулирования объемов производства в соответствии с изменениями спроса, что требует соответствующих изменений в объеме приложения всех видов производственных ресурсов.

При этом в мгновенном микроэкономическом периоде регулирование выпуска невозможно, т.к. продукция уже произведена, и возможно только регулирование ее распределения (в т.ч. управление запасами); в коротком периоде регулирование выпуска возможно только за счет изменения характеристик применяемых в производстве материалов и живого труда, в длительном - всех факторов производства, включая основные производственные фонды.

Отсюда следует, что за свой жизненный цикл, измеряемый поколениями продукции, производство, ориентированное на спрос, переживает последовательность циклов качественного обновления на длительных периодах и текущего количественного восполнения (и регулирования) на коротких периодах.

На этой теоретической базе построена организационная концепция обеспечения адаптивности производства в условиях рынка.

Регулирование выпуска с целью поддержания постоянного равновесия между предложением и спросом составляет содержание процесса адаптации производства; процесс адаптации охватывает весь жизненный цикл производящих предприятий и представляет собой непрерывную последовательность повторяющихся циклов адаптации.

Каждый цикл адаптации начинается с проведения мероприятий технического перевооружения и реконструкции производства (циклическая адаптация) с целью качественного обновления его потенциала (создания резерва гибкости на перспективу); за счет этого становится возможным текущее регулирование производства (текущая адаптация) с целью настройки его на текущие состояния спроса на протяжении межреконструкционного периода (межадаптационного цикла).

С системных позиций адаптация представляет собой процесс приведения в соответствие фактического состояния потенциала ПС в требуемое (с минимумом затрат); требуемое состояние потенциала ПС определяется трансляцией внешних требований к поставкам ПС со стороны спроса, фактическое состояние потенциала ПС - фактическими измерениями на объекте с учетом эффективности использования ресурсов. Настройка потенциала ПС на внешнюю потребность должна быть обеспечена по совокупности признаков: содержания, объема, качества, сроков, места и цены поставки.

Свойства гибкости и адаптивности ПС взаимосвязаны; гибкость можно рассматривать как набор адаптивных настроек потенциала ПС на возможные изменения спроса в перспективе, т.е. как запас потенциальных возможностей ПС к текущей адаптации, обеспеченный ПС при циклической адаптации; поэтому гибкость как ресурс адаптации требует периодического восполнения в моменты, когда резерв гибкости полностью истощается, и потенциал переходит в жесткую фазу своего жизненного цикла; эти моменты должны служить границей смежных межадаптационных циклов.

Концепция адаптивного производства, в отличие от подхода, общепринятого в теории и ранее используемого в практике промышленного производства, учитывает: целевую ориентацию производства на выживание в условиях конкурентной среды и современного "рынка покупателя"; объективную необходимость адаптации как процесса регулирования производства в соответствии со спросом; непрерывность и циклический характер адаптации в течение всего жизненного цикла производства; использование в качестве инструментария адаптации комплекса средств гибкой организации производства и управления; двухфазность процесса обеспечения адаптивности производства - создание запаса гибкости в рамках организационного проектирования и его использование в рамках текущего управления производством; взаимозависимость между размером инвестируемого в реконструкцию капитала и последующими текущими издержками на адаптирующее регулирование производства.

Приложение микроэкономической теории производства к задачам адаптации приводит к неожиданным и довольно интересным с теоретической точки зрения результатам. Несмотря на чисто иллюстративный подчас характер, микроэкономические модели адаптации производства обобщают и достаточно наглядно демонстрируют особенности и перспективы дальнейшего развития для целей практики теоретических положений концепции адаптивного производства. Рассмотрим основные из этих приложений.

Адаптация: механизм приложения и возмещения затрат. Взаимосвязь таких параметров адаптации, как длительность межадаптационного цикла и размер резерва потенциала, обеспечиваемого ПС при циклической адаптации (запас гибкости), отражает при ряде допущений микроэкономическая модель, представленная далее; с ее использованием может быть проведен анализ механизма взаимосвязи затрат циклической и текущей адаптации в процессе их приложения и возмещения на межадаптационных циклах, последовательность которых составляет жизненный цикл производства. При этом может быть обоснована возможность достижения целей адаптации различными способами, каждый из которых характеризуется определенным сочетанием значений организационных параметров и набором производственных ресурсов, потребляемых при циклической и текущей адаптации.

Для выбора наиболее эффективного варианта (исходя из рыночных цен на ресурсы адаптации и цены капитала) может быть использован подход, основанный на построении изоадапт как линий равной результативности способов адаптации и бюджетных прямых адаптации. Для количественной оценки степени взаимозаменяемости и взаимодополняемости ресурсов адаптации (включая финансовые) может быть развернута система показателей, основанная на использовании свойства эластичности функций.

Исходим из того, что процесс адаптации ПС в полном объеме реализуется за межадаптационный цикл Т_ма; тогда с системных позиций необходимым и достаточным является рассмотрение в модели периода времени, равного продолжительности жизненного цикла производства Т_жц (верхний предел Т_ма) товара, в течение которого производство переживает последовательность межадаптационных циклов продолжительностью Т_ма, в каждом из которых продолжительность годового периода составляет Т_г (нижний предел Т_ма). Это означает, что в модели должен осуществляться учет затрат адаптивного производства на трех временных уровнях: на уровне года Т_г, межадаптационного цикла Т_ма и жизненного цикла производства Т_жц.

Введем понятия объема выпуска N (нарастающим итогом) за период T и размера потенциала М (убывающим итогом) за тот же период T, что иллюстрирует рис.1.

Основным свойством функции N(t) на интервале от 0 до Т является ее возрастание с течением рабочего времени t (ближайшей аналогией может служить функция выработки); функции M(t) - ее убывание (ближайшей аналогией может служить функция запаса): N_t=N_o t, М_t=-М_o t, t=1? T, где N_o - средняя скорость производства продукции в периоде Т, т.е. количество единиц продукции, производимых в единицу времени t на интервале от 0 до Т; М_o - средняя скорость потребления ресурсов в периоде Т, т.е. количество единиц потенциала, потребляемых в единицу времени t на интервале от 0 до Т. Далее для простоты будем полагать N_o=const, М_o=const на любом из рассматриваемых в модели периодов Т, что означает равномерность производства продукции и потребления потенциала ПС во времени.

Учитывая, что объектом исследования является механизм адаптации производства к внешним возмущениям, а не к внутренним, введем важнейшее допущение: М_o=N_o, т.е. скорость производства продукции в ПС равна скорости потребления всех производственных ресурсов и возможностей ПС, образующих ее потенциал; это верно для любого из рассматриваемых периодов. В качестве количественной единицы измерения (в натуральном выражении) размера потенциала ПС будем использовать условную единицу (п.е.), которая эквивалентна набору производственных ресурсов и возможностей ПС, необходимых и достаточных для производства и реализации единицы продукции (шт.).

Тогда за один и тот же период Т имеем равенство возможностей и потребностей ПС: M=N. Если N полностью соответствует внешним требованиям к поставкам (по критериям номенклатуры, качества, срокам и месту поставки), и М полностью соответствует внутренним требованиям к потенциалу (по критериям технологической эффективности и эффективности использования), то задача адаптации производства сводится к обеспечению постоянного соответствия М и N в течение заданного периода, т.е. Мt=Nt, t=0? T. Поскольку Nt является функцией спроса и задается ПС извне, то поддержание равенства Мt=Nt в течение периода Т возможно только за счет адаптивного регулирования Мt. Любое (отфильтрованное ПС) изменение спроса в момент t периода Т требует соответствующего изменения Nt, что может быть реализовано только путем соответствующего изменения Мt; от того, насколько точна настройка Мt на Nt (в идеале Мt-Nt=0), зависит точность ответной реакции ПС (в форме адекватного изменения предложения) на изменение спроса.

Функциям M(t) и N(t) в стоимостном выражении соответствуют функции затрат СК(t) и дохода D(t) от производства и реализации продукции ПС: в течение периода Т СК_t=P_MМ_t, D_t=Р_NN_t; или за период Т СК=P_MМ, D=Р_NN, где P_M, Р_N - цена единицы соответственно потенциала (п.е.) и продукции (шт.); пока предполагается P_Mt=const, Р_Nt=const в течение Т. В общем случае для ПС цена ресурсов и продукции является экзогенным фактором, к тому же изменяемым во времени; поэтому при M=N за период Т (при измерении в одном масштабе [п.е.]=[шт.]) в предельном случае c нулевой прибылью равенство CК=D выполняется лишь при условии P_Mt=Р_Nt, т.е.

NPV=a (D_t-СК_t)(i+1)^-t=0,

a СК_t(i+1) ^-t=a D_t(i+1) ^-t,

a M_tP_Mt(i+1) ^-t=a N_tР_Nt(i+1) ^-t, t=1,T,

индексацию по t в дальнейшем опускаем.

Для учета факта адаптивности производства введем в модель регулируемые (при адаптации) в течение периода Т составляющие потенциала М_t: М_t=М_1t+М_2t, где М_1t - переменная составляющая потенциала ПС, изменяемая в течение каждого короткого периода (например, материалы и персонал); М_2t - постоянная составляющая потенциала ПС, не изменяемая в течение короткого, но изменяемая в течение каждого длительного периода (например, оборудование и площади). В данных терминах текущая адаптация заключается в регулировании выпуска N_t на коротких периодах за счет изменения характеристик только М_1t при М_2t=const, циклическая адаптация - в регулировании выпуска N_t на длительных периодах за счет изменения характеристик и М_1t, и М_2t. Тогда могут быть условно выделены N1=M1 и N2=M2, характеризующие распределение общего объема выпуска в пропорции, необходимой по условиям окупаемости за длительный период Т соответствующих затрат на М1 и М2, где N=N1+N2.

Затратами, которыми характеризуются составляющие М1 и М2, являются соответственно текущие затраты С на восполнение расхода ресурсов за каждый короткий цикл (в т.ч. затраты текущей адаптации) и капиталовложения К в восполнение расхода, обновление запаса ресурсов за каждый длительный период (в т.ч. затраты циклической адаптации); возмещение затрат СК происходит за счет выручки от реализации продукции (дохода) D, для чего предусматривается учет распределения затрат на М1 и М2 в общем выпуске N, но не через составляющие выпуска N1 и N2, а через составляющие себестоимости (и цены) Р1 и Р2:

СК=С+К, D=D1+D2,

С=Р1М1, D1=PN1=P1N,

К=Р2М2, D2=PN2=P2N,

СК=Р1М1+Р2М2,

D=PN1+PN2=Р(N1+N2)=(P1+P2)N,

где Р1, Р2 - цена единицы составляющей потенциала соответственно М1 (например, закупочные цены на материалы и ставки заработной платы персонала) и М2 (цены на оборудование, рентные платежи за землю или аренду помещений); Р - цена единицы продукции, которой равны издержки производства (себестоимость) в предельном случае нулевой прибыли, P=P1+P2; Р1, Р2 - составляющие цены продукции, соответствующие доли затрат производства на М1 и М2 (материалы и заработная плата; амортизация) в составе себестоимости продукции.

В силу особенностей определения нами М(t) и N(t), аналогичным образом следует определить СК(t) и D(t), рассматривая их соответственно как остаточную стоимость М_t и накапливаемую стоимость N_t:

СК_t = Р₁М_1t +Р₂М_2t, D_t =(P1+P2)N_t.

Из условия полного возмещения затрат производственных ресурсов за счет выручки (дохода) от реализации продукции на длительном периоде Т следует:

СК=D,

Р1М1=P1N, Р2М2=P2N,

Р1М1+Р2М2=РN,

где необходимым условием выполнения равенства становится регулирование распределения М на М1 и М2 для заданного N при текущем соотношении цен на продукцию и ресурсы в стремлении обеспечить Р_t -(Р_1t +Р_2t)=0.

Пусть фирма столкнулась с проблемой создания производства принципиально нового и перспективного изделия. По оценкам специалистов фирмы жизненный цикл изделия предполагается равным Т*, таким же принимается и жизненный цикл создаваемого производства (здесь и далее индексом * помечены значения переменных, известные фирме). Прогноз сбыта на период Т* позволил фирме определить ожидаемый объем продаж N* за весь жизненный цикл изделия. Требуемый на период Т* размер потенциала ПС, таким образом, должен составлять М*=N*.

Задача организации адаптивного производства для выпуска продукции в объеме N* за период Т* с производственными возможностями М* является многовариантной. Данная цель может быть реализована множеством способов; с организационно-технической точки зрения возможна генерация множества вариантов, тождественных по полезным результатам (реализуемой цели), но требующих различных затрат. Основными переменными, которыми могут различаться варианты, являются масштабы и периодичность осуществления реконструкции производства, что находит отражение в переменных модели Т_маi и М_маi, которые взаимосвязаны соотношением М_маi=М_oТ_маi. Но для всех вариантов задано требование равномерного выпуска N* по годам периода Т*, т.е. при N*=М* требования равенства по вариантам М_o=М*/T*=М_маi/T_маi; тогда М_маi= М*Т_маi/T*=М*/R_i, T_маi=Т*/R_i, R_i= T*/T_маi= М*/М_маi, где R_i - число межадаптационных циклов за период T* по i-му варианту.

Каждый вариант характеризуется собственным значением R_i, которое дает возможность вычислить для этого варианта значения T_маi и М_маi при заданных Т* и М*. Следовательно, принятые в модели допущения позволяют свести все организационно-технические различия по вариантам к единственному, которое становится их однозначным идентификационным признаком - это число межадаптационных циклов R_i за период Т* при М*; заданием числа циклов R_i осуществляется ввод в модель множества вариантов.

Как отмечено выше, Т_жц известно фирме (задано извне) и составляет Т_жц=Т*, продолжительность всех межадаптационных циклов Т_ма в течение Т_жц одинакова, также одинакова и продолжительность в единицах рабочего времени (например, в рабочих днях) всех периодов Т_г в течение Т_жц (следовательно, и в течение каждого Т_ма), которая известна и составляет Т_г=Т_о. В соответствии с уровнями Т в модели (Т*, Т_ма, Т_о) переменные М и N принимают значения M* и N*, M_ма и N_ма, M_o и N_o за соответствующий период:

М_г=М_oТ_г /T_o= М_o, N_г=N_oТ_г /T_o= N_o,

М_ма=М_гT_ма /Т_г=М_oT_ма, N_ма=N_гT_ма /Т_г=N_oT_ма,

М_жц =М_маT_жц /T_ма=М_oT_жц,

N_жц =N_маT_жц /T_ма =N_oT_жц,

где T_жц /T_ма - число R межадаптационных циклов за жизненный цикл производства T_жц. Учет затрат за длительные периоды Т*, Т_ма, Т_о осуществляется следующим образом:

для годового периода Т_о

С_о=Р₁М_о1, D_o1=P₁N_o,

K_o=P₂M_o2, D_o2=P₂N_o,

Р₁М_о1+P₂M_o2=PN_o;

для межадаптационного цикла Т_ма

С_ма= С_оТ_ма = Р₁М_о1Т_ма = Р₁М_ма1,

D_ма1= D_o1Т_ма =P₁N_oТ_ма = Р₁N_ма,

К_ма= K_oТ_ма =P₂M_o2Т_ма = P₂М_ма2,

D_ма2= D_o2Т_ма =P₂N_oТ_ма = P₂N_ма,

Р₁М_ма1 + P₂М_ма2 =PN_ма;

для жизненного цикла производства Т*

C*= С_маR= Р₁М_о1Т_маR= Р₁M₁*,

D₁*= D_ма1R= P₁N_oТ_маR=Р₁N*,

K*= К_маR= P₂M_o2Т_маR= P₂M₂*,

D₂*= D_ма2R= P₂N_oТ_маR=P₂N*,

Р₁M₁*+P₂M₂*=РN*.

На основе анализа модели можно сделать выводы, во-первых, о возможности создания относительно независимых контуров управления процессами циклической и текущей адаптации ПС, включая их финансовое обеспечение (в части и за счет соответственно амортизации и возмещения текущих ресурсов), во-вторых, о возможности многовариантного поиска оптимальных соотношений потенциала М1 и М2 для заданного объема N* за период Т* при различных состояниях рынка, характеризуемых значениями Р, Р1, Р2 (последнее представляет собой оптимизационную задачу выбора); при этом возникают как минимум две разного уровня задачи выбора вариантов адаптации: для различных возможных значений N* и для одного заданного N*.

Затраты адаптации: балансовая модель. С точки зрения микроэкономической теории планируемые на длительный период капиталовложения в реконструкцию производства (затраты циклической адаптации) К_ца и издержки текущего регулирования производства (затраты текущей адаптации) С_та должны учитываться в сумме на межадаптационный цикл СК_А и одновременно рассматриваться фирмой как неоднородный по составу инвестиционный товарный набор (С_та, К_ца)=(Y1, Y2).

Исходя из определения чистой приведенной стоимости NPV имеем

a D_Аt(1+i) ^-t =a (C_Аt+K_Аt)(1+i) ^-t ,

где D_Аt - объем дохода (предельный эффект адаптации) от реализации мероприятий адаптации производства в t-м году межадаптационного цикла; C_Аt - издержки текущего регулирования производства в t-м году межадаптационного цикла; K_Аt - капиталовложения в реконструкцию и техническое перевооружение производства в t-м году межадаптационного цикла; Т_ма - расчетный период, равный длительности межадаптационного цикла, лет; i - коэффициент дисконтирования.

Как показано выше, доход D_t в предельном случае нулевой прибыли представляет собой D_t =P_t N_t, тогда за Т_ма

D_ма=a D_Аt(1+i) ^-t= a P_t N_t (1+i) ^-t, t=1,T_ма,

где P_t - текущая цена продукции, которой равны предельные издержки производства, P_t=P_1t+P_2t.

Стоимость инвестиционного товарного набора (С_та, К_ца) за межадаптационный цикл Т_ма для фирмы определяется исходя из размера ежегодно требуемых для адаптации средств С_Аt, К_Аt и текущих цен на них Р_сt, Р_кt на рынке капитала:

(C_та+K_ца) =a (C_Аt+K_Аt)(1+i) ^-t=a (Р_сtC_t+Р_кtK_t), t=1,T_ма,

где Р_сt, Р_кt - текущая цена услуг капитала соответственно C_t, K_t.

Отсюда имеем

a (Р_сtC_t+Р_кtK_t)=a (Р_сtP_1t +Р_кtP_2t)N_t, t=1,T_ма.

Очевидно, для финансирования мероприятий адаптации фирма может использовать не только собственные, но и привлеченные средства (в т.ч. заемные) I_ма, возможно появление и дополнительных затрат (отвлечение средств) адаптивного производства СК_ск:

I_ма =a (I_таt+I_цаt)(1+i)=a (P_сt I_сt+P_кt I_кt), t=1,T_ма,

СК_скма =a (С_стаt+ К_кцаt)(1+i) ^-t=

=a (P_сt С_сt+P_кt К_кt), t=1,T_ма,

где I_сt, I_кt - объем привлекаемых из внешних источников в t-м году средств для финансирования мероприятий соответственно текущей и циклической адаптации (например, под закупку дополнительной партии материалов или техническое перевооружение производства); P_сt, P_кt - цена единицы привлекаемых средств соответственно I_сt и I_кt (процентные ставки по краткосрочным и долгосрочным банковским кредитам, выплатам дивидендов и прочим финансовым обязательствам фирмы).

С учетом I_ма, СК_ск и выражения для Ск_ма имеем

a (Р_сtР_1tМ_1t+Р_кtР_2tМ_2t+P_сtС_сt+P_кtК_кt)=

=a (Р_сtP_1tN_t+Р_кtP_2tN_t +P_сt I_сt+P_кt I_кt),

или, в более общем случае, когда масштаб измерения М и N различен ([п.е.]? [шт.]) и учитывается за период T_ма фактическое разнообразие производственных ресурсов W и Q, выпускаемой продукции J, привлекаемых средств H и L, получаем

a (Р_сta Р_1wtМ_1wt+Р_кta Р_2qtМ_2qt+a P_сhtC_сht+a P_кltК_кlt)=

=a (a Р_сtP_1jtN_jt+a Р_кtP_2jtN_jt+a P_сhtI_сht+a P_кltI_кlt),

Р_1tМ_1t=a Р_1wtМ_1wt, Р_2tМ_2t=a Р_2qtМ_2qt,

P_t N_t=a P_jt N_jt, P_сt I_сt=a P_сht I_сht, P_кt I_кt=a P_кlt I_кlt,

P_сtС_сt= a P_сhtC_сht, P_кtК_кt=a P_кltК_кlt.

Левая часть полученного равенства представляет собой расходную, правая - доходную части бюджета фирмы, предназначенного для осуществления адаптации производства на предстоящий период Т_ма=Т_маr, где r=1,R.

Для учета внешних связей цикла в модель введен еще один контур приложения и возмещения затрат, представленный и в расходной, и в доходной части ценами услуг капитала Р_сt, Р_кt (в качестве повышающих коэффициентов затрат производства и цены продукции), в доходной части - привлеченными из внешних источников средствами

a a P_сhtI_сht, h=1,H, t=1,Т_маr, a a P_кltI_кlt, l=1,L, t=1,Т_маr.

Переменная I_сht в модели представляет собой компенсирующее звено цепочки приложения и возмещения текущих затрат производства, отражающее на любом коротком периоде их избыток или дефицит со стороны возможностей, а не потребностей ПС. Переменная I_кlt в модели представляет собой компенсирующее звено цепочки приложения и возмещения капитальных затрат производства на длительном периоде Т_маr; она выполняет важнейшую роль стартового капитала.

С учетом сказанного дополним представленные ранее уравнения:

a Р_сta Р_1wtМ_1wt+a a P_сhtС_сht=a Р_сta P_1jtN_jt+a a P_сhtI_сht,

a Р_кta Р_2qtМ_2qt+a a P_кltК_кlt=a Р_кta P_2jtN_jt+a a P_кltI_кlt.

Первое уравнение описывает процесс приложения и возмещения текущих затрат адаптивного производства за межадаптационный цикл Т_маr, второе - то же, но применительно к капитальным затратам. Данный процесс, организованный по замкнутому циклу, имеет ряд повторений в течение Т_маr (в предположении равномерного приложения и возмещения затрат в Т_маr) и, следовательно, может характеризоваться числом циклов за период Т_маr: для текущих затрат R_c=Т_ма/T_оc=Т_ма, т.к. T_оc=T_г; для капитальных затрат R_к=Т_ма/T_ок=1, т.к. T_ок=Т_ма. Отсюда следует, что размер стартового капитала по каждой из составляющих должен быть равным: С_о=С_ма/R_c=Р_сta Р_1wtМ_1w, К_о=К_ма/R_к=Р_кta Р_2qtМ_2q, где t - год приложения затрат.

Поскольку полагаем, что в адаптивном производстве любые дополнительные затраты ресурсов М1 и М2 полностью возмещаются дополнительным доходом от реализации продукции N в рамках Т_ма, то привлечение дополнительных (внешних) средств требуется именно для формирования стартового капитала, т.е.

a a P_сhtI_сht=Р_с1a Р_1w1М_1w1+0=P_с1I_с1,

a a P_кltI_кlt=Р_к1a Р_2q1М_2q1+0=P_к1I_к1,

где Р_с1=Р_к1. Тогда при

a Р_сta Р_1wtМ_1wt=0+a Р_сta P_1jtN_jt, t=2,Т_ма,

a Р_кta Р_2qtМ_2qt=0+a Р_кta P_2jtN_jt, t=2,Т_ма,

получаем

P_с1С_с1+a Р_сta Р_1wtМ_1wt=P_с1I_с1+a Р_сta P_1jtN_jt,

P_к1К_к1+a Р_кta Р_2qtМ_2qt=P_к1I_к1+a Р_кta P_2jtN_jt,

или, в общем виде,

P_с1С_с1+a Р_сta Р_1wtМ_1wt +P_к1К_к1+a Р_кta Р_2qtМ_2qt=

=P_с1I_с1+a Р_сta P_1jtN_jt+ P_к1I_к1+a Р_кta P_2jtN_jt,

P_с1С_с1=P_с1I_с1=Р_с1a Р_1w1М_1w1, P_к1К_к1=P_к1I_к1=Р_к1a Р_2q1М_2q1, Р_с1=Р_к1.

Приложение модели к жизненному циклу производства, включающему непрерывную последовательность повторяющихся межадаптационных циклов, позволяет сделать следующие выводы: хотя каждый межадаптационный цикл является самодостаточным с точки зрения обеспечения непрерывного функционирования адаптивного производства в течение заданного периода Т_ма, он не может быть запущен без привлечения стартового капитала из внешних (по отношению к нему) источников; каждый межадаптационный цикл обеспечивает накопление за счет собственных (внутренних) источников к окончанию периода Т_ма суммы средств, достаточных для возмещения в полном объеме суммы затрат производства за тот же период Т_ма; распределение суммы накоплений текущего цикла (в части амортизации) возможно в двух основных направлениях - возмещение стартового капитала (затрат привлеченных средств) данного цикла или формирование стартового капитала следующего цикла; размер возможных накоплений текущего цикла позволяет возобновить производство на следующем цикле (в том же или ином объеме) без привлечения внешних (по отношению к производству) средств; направление накоплений каждого цикла на формирование стартового капитала следующего за ним цикла обеспечивает эстафетное продвижение стартового капитала (в прежнем или ином размере) в цепочке смежных циклов; непрерывное эстафетное продвижение стартового капитала по всем межадаптационным циклам обеспечивает непрерывное функционирование адаптивного производства в течение всего его жизненного цикла без привлечения новых средств из внешних (по отношению к фирме) источников. На основании полученных результатов можно также сделать заключение о правильности избранного подхода - исследования и разработки практических мер по реализации процесса адаптации в его непрерывности и целостности на уровне годового Т_г, межадаптационного Т_ма и жизненного Т_жц цикла производства.

Изоадапты: выбор вариантов адаптации. Ранее сделан вывод о многовариантности процесса реализации целей адаптации за жизненный цикл производства Т_жц. Установлено, что на столь длительном периоде создание адаптивного производства возможно по множеству альтернативных схем организации процесса адаптации, принципиальным отличием которых является число межадаптационных циклов R_i за период Т_жц. В связи с этим варианты характеризуются различными значениями затрат производства СК_i за единичный межадаптационный цикл Т_маi и соответственно за весь период Т_жц; задача выбора варианта сводится к задаче поиска оптимальной с точки зрения периода Т_жц комбинации ресурсов М_1i, М_2i для каждого из Т_маi и связанных с этим затрат С_i и К_i. Рассмотрим решение данной задачи в два этапа, представляя их как отдельные (но взаимосвязанные) задачи.

1) Задача выбора оптимального набора ресурсов адаптации. Пусть М1 и М2 - количество ресурсов соответственно типа 1 и 2, потребляемых ПС в течение периода Т* для производства (и реализации) продукции в объеме N*. Двумерный вектор (М1, М2) описывает технологически эффективный план производства; существует множество вариантов плана производства, т.е. различных комбинаций значений (М1, М2)_i, которые приводят к одному и тому же значению N* и находятся в отношениях безразличия друг с другом. На основе заданных значений цены продукции Р и каждого из ресурсов Р1, Р2 требуется выбрать наиболее экономичный вариант плана производства (М1,М2)_о.

Данная задача по существу представляет собой стандартную задачу микроэкономической теории производства о выборе оптимальной комбинации производственных ресурсов, к числу которых относятся и ресурсы адаптации, составляющие потенциал адаптивной ПС. Но в нашем случае задача имеет и определенные особенности: во-первых, она решается применительно к проблеме адаптации, и, следовательно, имеет дело с ресурсами и затратами адаптации; во-вторых, (это вытекает из первой особенности) она решается применительно к длительному микроэкономическому периоду, а не к короткому, как в большинстве примеров, рассматриваемых в литературе по микроэкономическому анализу.

Исходим из того, что фирма составляет свой план производства, руководствуясь прежде всего принципом максимизации прибыли. В этом случае оптимальным планом будет решение (М1, М2)_о задачи максимизации прибыли p =РN-Р1М1-Р2М2 при ограничении N=N(М1,М2). Выполнив подстановку N и продифференцировав выражение по каждому из ресурсов, получим ¶ p /¶ М1=Р¶ N/¶ М1-Р1=0, ¶ p /¶ М2=Р¶ N/¶ М2-Р2=0, и, сократив Р, имеем: (¶ N/¶ M1)/(¶ N/¶ M2)=P1/P2, ¶ N/¶ M1=P1, ¶ N/¶ M2=Р2, где (¶ N/¶ M1)/(¶ N/¶ M2)=MRS - предельная норма замещения ресурсов М1 и М2; ¶ N/¶ M1, ¶ N/¶ M2 - предельная производительность соответственно ресурса М1 и М2.

Вытекающий отсюда классический вывод микроэкономической теории производства в терминах нашей задачи может быть сформулирован следующим образом: предельная норма замещения переменной М1 и постоянной М2 (с точки зрения короткого периода) частей потенциала ПС равна отношению факторных цен ресурсов, их составляющих; при этом предельная производительность каждого из них равна его цене, т.е. ¶ N/¶ M_1w=Р_1w, ¶ N/¶ M_2q=Р_2q, где М₁=a М_1w, w=1,W, М₂=a М_2q, q=1,Q.

Цена любого ресурса Р_1wt, Р_2qt изменяется во времени, следовательно, изменяется в течение длительного периода Т_ма, Т_жц и предельная производительность, и норма замещения как отдельных ресурсов, так и в целом составляющих М1, М2 потенциала ПС. Это не только требует дисконтирования затрат, что очевидно при расчетах на длительных периодах, но и текущего пересмотра результатов выбора оптимальной на момент расчета комбинации (М1, М2)_оt; изменчивость во времени (на периоде Т_ма или Т_жц) значения MRS_t порождает дополнительные проблемы, связанные с установлением плавающих границ области возможных (допустимых) решений при выборе вариантов и нестабильностью самого состава, а также условий (правил) генерации вариантов.

Поскольку потенциал адаптивной ПС составляют обычные производственные ресурсы, лишь особым образом организованные к использованию в пространстве и во времени, в качестве конкретной производственной функции примем неоклассическую производственную функцию, наиболее распространенную в такого рода задачах (ее частным случаем является производственная функция Кобба-Дугласа, в которой а₁=а, а₂=1-а, 0<a<1): N=М₁^а1М₂^а2, а₁+а₂ ? 1, где а₁, а₂ - положительные константы.

Свойства данной функции известны, поэтому отметим только особенность ее применения в нашей задаче. Особенность заключается в том, что для описания периодов Т_ма, Т_жц должна использоваться обязательно долгосрочная производственная функция; поэтому на длительном периоде, описываемом такой функцией, в качестве функции затрат должна приниматься долгосрочная функция затрат производства, отражающая возможность регулирования всех их составляющих при минимизации суммы: СК=Р1М1+Р2М2, где СК=N*P, т.е. фиксированно.

Далее, опираясь на материал двух предыдущих подразделов, задача решается по типовой схеме в три этапа: строятся изокванты; строятся изокосты; полученные графики совмещаются. Соответствующие исходным данным изокванта и изокоста в точке касания определяют искомую комбинацию (М1, М2)_о: N(M)=M2=(BB/M₁^a1)^1/a2, BB=М^о₁^а1М^о₂^а2, где М^о₁, М^о₂ - координаты точки (М1, М2)_о касания изокванты для N* и изокосты для СК.

2) Задача выбора оптимального инвестиционного набора адаптации. Из балансовой модели следует, что сумма средств, которые необходимы для адаптации на длительном периоде Т_ма или Т_жц, может быть представлена инвестиционным товарным набором (Y1, Y2), приобретаемым фирмой по свободным рыночным ценам Р_с и Р_к: Y1=С_та=P1M1+C_c, Y2=К_ца=P2M2+K_к, где C_c, K_к - внешние составляющие, примем C_c=0, K_к=0. Данная задача поиска оптимальной комбинации (Y1, Y2)_о является стандартной задачей теории спроса с той лишь разницей, что в качестве товаров, находящихся в отношениях взаимодополняемости и взаимозаменяемости, рассматриваются финансовые ресурсы, необходимые для осуществления адаптации ПС - текущей и циклической.

Приняв за функцию полезности U=U(Y1, Y2) эффект адаптации (в предельном случае при нулевой прибыли U=a D_t(1+i)^-t, t=1,T_ма), потенциально возможный при инвестициях, заданных вектором (Y1, Y2), можно построить кривую безразличия как набор значений (Y1, Y2), которые приводят к одному и тому же значению U. При этом вид кривой безразличия определяется принятой функцией полезности; опуская обоснование, используем функцию полезности неоклассического типа, которая задается выражением: U=Y₁^b1Y₂^b2, где b₁+b_2? 1, b₁>0, b₂>0, откуда Y₂=(U/Y₁^b1)^1/b2. Фиксируя различные значения функции полезности U, т.е. размер эффекта адаптации, можно построить карту безразличия фирмы с множеством кривых для (Y1, Y2).

Кривые безразличия в процессе выбора оптимального набора (Y1, Y2) отражают лишь потребности фирмы (спрос) в инвестиционных товарах Y1, Y2 без учета ее фактических возможностей. Поэтому следующим шагом будет построение бюджетной линии, отражающей возможности фирмы к приобретению Y1, Y2 (т.е. доступность Y1, Y2 для фирмы). Предположим, фирма фактически располагает возможностями инвестировать в адаптацию производства за межадаптационный цикл собственные и привлеченные (в т.ч. заемные) средства в размере L. Учитывая большую длительность периода инвестирования, в течение которого происходят существенные изменения цен на услуги капитала и другие ресурсы, возможность единовременного приложения только части от общей суммы требуемых средств в размере К_ца и возможность последующего ежегодного приложения оставшейся части С_та, С_та=a Ct(1+i)^-t, t=1,T_ма, фирма должна принять решение об оптимальном распределении суммы L по направлениям инвестирования Y1 и Y2: L =P_сY1+P_кY2, откуда Y2=(L/P_к)-Y1P_с/P_к, где L - суммарный объем инвестиций за межадаптационный цикл; Y1, Y2 - объем инвестиций, направляемых соответственно на цели текущей и циклической адаптации; P_с, P_к - цена услуг капитала соответственно для Y1, Y2. Получено выражение для бюджетной линии, которая представляет собой прямую с отрицательным наклоном в пространстве Y. Каждая точка на бюджетной линии отражает определенную комбинацию (Y1, Y2), удовлетворяющую возможностям фирмы (т.е. представленным выше равенствам).

Совместив на одном графике карту безразличия и бюджетную линию фирмы, можно провести совместный анализ потребностей и возможностей фирмы, как показано на рис.2. Точка пересечения бюджетной линии с наиболее высокой из пересекающих ее кривых безразличия является точкой равновесия потребностей и возможностей фирмы; это есть точка оптимального выбора, т.к. она характеризует оптимальную комбинацию (Y₁, Y₂)_о, обеспечивающую максимально возможную при данных доходах L полезность U. В точке равновесия угол наклона кривой безразличия D Y2/D Y1 равен углу наклона бюджетной линии -Pс/Pк, т.е. норма замещения Y1, Y2 равна обратному отношению их цен. Норма замещения показывает, в какой пропорции требуется заменить один Y другим, а соотношение цен - в какой пропорции это возможно. Равенство, или совпадение, этих пропорций достигается в точке равновесия, которая характеризуется тем, что у фирмы отсутствуют стимулы к замене равновесного набора (Y₁, Y₂)_о любым другим. Основываясь на этих соображениях, выразим аналитически координаты Y^о₁, Y^о₂ точки равновесия (Y₁, Y₂)_о.

Предельная норма замещения MRS определяется так: MRS=-D Y2/D Y1| _U=const. Учитывая, что U(Y1, Y2)=U(Y1+D Y1, Y2+D Y2), имеем D Y1¶ U/¶ Y1+D Y2¶ U/¶ Y2=0, откуда MRS=(¶ U/¶ Y1)/(¶ U/¶ Y2), т.е. предельная норма замещения выражается через отношение предельных полезностей. В итоге имеем для MRS: -D Y2/D Y1=(¶ U/¶ Y1)/(¶ U/¶ Y2). Для функции полезности неоклассического типа U=b1lnY1+b2lnY2 частные производные равны ¶ U/¶ Y1=b1/Y1, ¶ U/¶ Y2=b2/Y2, откуда -D Y2/D Y1=(b1/b2)(Y2/Y1). Но согласно уравнению бюджетной прямой -D Y2/D Y1=Pc/Pк, откуда (b1/b2)(Y2/Y1)=Pс/Pк. Подставив это выражение в уравнение L=PсY1+PкY2, и преобразовав его, получаем искомые значения Y^о₁ и Y^о₂: Y^о₁=(L/Pс)b1/(b1+b2), Y^о₂=(L/Pк)b2/(b1+b2).

Не составляет труда доказать, что были бы получены те же результаты, если рассматривать проблему оптимального распределения затрат адаптации с противоположной стороны совместного процесса производства и потребления: в данной задаче - с позиций теории производства, а не потребления, в предыдущей задаче - наоборот. Очевиден также и тот факт, что обе задачи могут решаться совместно за один этап; для этого, основываясь на свойствах С_та и К_ца, достаточно ввести подстановки Y1=P1M1, Y2=P2M2 в выражение для L: L=PсР1М1+PкР2М2. Кривые безразличия в этом случае, как и в предыдущем, представляют собой линии равной результативности адаптации (для различных фиксированных результатов адаптации А*, где А=Y₁^b1Y₂^b2), поэтому их можно рассматривать как изоадапты.

На основе положений, изложенных выше, для адаптивного производства может быть построена система показателей, использующая в своей исходной части понятие эластичности функции.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ